2023届高考数学一轮复习考点训练——排列组合

2023年高考数学考点复习——排列组合 考点一、排列 例1、，，，，五人站成一排，如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 例2、七人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙､丙两人必须相邻，则排法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 例3、某班举行了由6名学生参加的“弘扬中华文化”演讲比赛，决出第1名到第6名的名次（没有并列名次）．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”．从回答分析，6人的名次排列情况可能有（ ） A．216种 B．240种 C．288种 D．384种 跟踪练习 1、，，，，，六名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第名的名次．，，去询问成绩，回答者对说：“很遗憾，你们三个都没有得到冠军．”对说：“你的名次在之前．”对说：“你不是最后一名．”从以上的回答分析，人的名次排列情况种数共有（ ） A． B． C． D． 2、十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数字1~9的一种方法.例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被3整除的概率为（ ） A． B． C． D． 3、为了援助湖北抗击疫情，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐6架我国自主生产的“运20”大型运输机，编号分别为1，2，3，4，5，6，同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其中1号与6号相邻降落的概率为（ ） A． B． C． D． 4、甲､乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者，若随机将甲､乙两人分配到延安､西安､汉中这3个赛区，则甲､乙都被分到汉中赛区的概率为（ ） A． B． C． D． 5、将甲、乙、丙、丁、戊5位同学排成一横排，要求甲、乙均在丙的同侧，且丙丁不相邻，则不同的排法共有__________种．(用数字作答) 6、某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演.现从《歌唱祖国》､《英雄赞歌》､《唱支山歌给党听》､《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》､《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有___________种. 7、杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙等6人报名参加了A、B、C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，每人至多参加一个项目，若甲不能参加A、B项目，乙不能参加B、C项目，那么共有__________种不同的选拔志愿者的方案.（用数字作答） 8、6人排成一行，甲、乙相邻且丙不排两端的排法有（　　） A．288种 B．144种 C．96种 D．48种 9、由1，2，3，4，5，6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位，且2，3，4必须排在一起，则这样的六位数共有（ ） A．48个 B．60个 C．72个 D．84个 10、高三（2）班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（ ） A．42种 B．96种 C．120种 D．144种 11、一只口袋内装有个白球，个黑球，若将球不放回地随机一个一个摸出来，则第次摸出的是白球的概率为________． 12、某公司在元宵节组织了一次猜灯谜活动，主持人事先将10条不同灯谜分别装在了如图所示的10个灯笼中，猜灯谜的职员每次只能任选每列最下面的一个灯笼中的谜语来猜（无论猜中与否，选中的灯笼就拿掉），则这10条灯谜依次被选中的所有不同顺序方法数为____________.（用数字作答） 考点二 组合 例1、从三个小区中选取6人做志愿者，每个小区至少选取1人，则不同的选取方案数为（ ） A．10 B．20 C．540 D．1080 例2、试题安排6名志愿者扶贫干部到甲、乙、丙三个贫困村做扶贫工作，每人只做1个村的脱贫工作，甲村安排1名，乙村安排2名，丙村安排3名，则不同的安排方式共有___________种． 例3、某值日小组共有5名同窗，假设任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生，其余2名同窗负责教室外的走廊卫生，那么不同的安排方式种数是（ ） A．10 B．20 C．60 D．100 跟踪练习 1、某中学为了发挥青年志原者的模范带头作用，利用周末开展青年志愿者进社区服务活动.该校决定成立一个含有甲､乙两人的4人青年志愿者社区服务团队，现把4人分配到和两个社区去服务，若每个社区都有志愿者，每个志愿者只服务一个社区，且甲､乙两人不同在一个社区的分配方