精品解析：吉林省吉林市亚桥中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省吉林市亚桥中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共6小题，共24分） 1. 已知点，则点到轴距离为（ ） A. B. C. D. 2. 如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠4=180° 3. 下列四个命题中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列的四个图形，能由如图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，共24分） 7. 16的算术平方根是___________． 8. 若2a+6是非负数，则a的取值范围是_______． 9. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段，他的根据是__________． 10. 已知是关于，为未知数的方程的解，则______． 11. 如下图，直线与直线相交于点 ，，垂足为 ，若 ，则度数是____． 12. 数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为_____． 13. 在直角坐标系中，已知点O坐标(0，0)，A点在x轴上，且OA=5，则A点坐标为_______ 14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发、按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点为自然数的坐标为______用表示． 三、解答题（本题共12小题，共84分） 15. 计算： 16. 马小虎在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下： 解不等式：． 解：去分母，得．（第一步） 去括号，得．（第二步） 移项，得．（第三步） 合并同类项，得．（第四步） 两边同时除以11，得．（第五步） （1）马小虎解答过程是从第______步开始出现错误的． （2）请写出此题正确的解答过程． 17. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 18. 解方程组：． 19. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到图中每个小方格边长均为个单位长度． （1）在图中画出平移后的； （2）直接写出各顶点的坐标． 20. 如图所示，已知于点，于点，交于点，交的延长线于点，且问：平分吗？并说明理由． 21. 某班一次数学测试成绩如下： ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． （1）补充完整频数分布表： 成绩 频数 （2）补充完整图中的频数分布直方图； （3）若分以上的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ 22 某校体育队到体育用品店购买一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；买3个篮球和4个足球共需470元． （1）求一个篮球和一个足球售价各是多少元； （2）结算时，校体育队发现一个篮球商家可以获利25%，则一个篮球的进价是______元． 23. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即． 已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标； 已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标； 已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围． 24. 如图，已知，的平分线与的平分线相交于点． （1）如图，求证： (ⅰ)； (ⅱ)． （2）如图，，，则与之间的关系为______； （3）当，且时，直接写出的度数用含、的式子表示． 25. 6月5日为世界环境日，今年提出的口号为：提高环保意识，建设美好家园．庐江县某治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其价格、月处理污水量如下表： 设备类型 A型 B型 价格（万元/台） x y 月处理污水量（吨/台） 240 180 经调查，购买1台A型设备的费用比购买1台B型设备的费用多2万元，购买2台A型设备的费用比购买4台B型设备的费用少4万元． （1）求x，y的值； （2）经预算，该治污公司购买污水处理设备的资金不得超过47万元，并要求每月处理污水量不能低于1860吨，则有哪几种符合条件的购买方案