9.2.3总体集中趋势的估计---平均数、众数、中位数课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一数学第二册第九章:统计 9.2用样本估计总体 9.2.3总体集中趋势的估计 平均数、众数、中位数 一、学习目标 二、问题导学 阅读教材203-207,回答下列问题: 1.理解众数,中位数,平均数概念 2.能够求解众数,中位数,平均数 1.什么叫众数,中位数,平均数? 2.从频率分布直方图中,如何估计众数,中位数,平均数? 三、点拨精讲(25分钟) 在初中我们学过众数、中位数和平均数的有关知识,这些数据都是反映样本信息的数字特征,它们又是如何定义的? (一) 众数、中位数、平均数 (1)众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. (2)中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. (3)平均数: 一组数据的算术平均数,即 一列数求和的简记符号 例1 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示: 众数、中位数、平均数的计算 成绩(单位:m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数. 解 在17个数据中,1.75出现了4次,出现的次数最多,即这组数据的众数是1.75. 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的, 其中第9个数据1.70是最中间的一个数据,即这组数据的中位数是1.70. 故17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75 m,1.70 m,1.69 m. 1.平均数、中位数和众数等都是刻画 的量,它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势. 2.一般地,对数值型数据(如用水量、身高、收入、产量等)集中趋势的描述,可以用 、 ;而对分类型数据(如校服规格、性别、产品质量等级等)集中趋势的描述,可以用 . “中心位置” 平均数 中位数 众数 (二) 总体集中趋势的估计 例2 某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练,两群市民的年龄如下(单位:岁): 甲群 13,13,14,15,15,15,15,16,17,17; 乙群 54,3,4,4,5,5,6,6,6,57. (1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁? 其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征? (2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁? 其中