2.1 认识无理数（课后练）

2.1 认识无理数（课后练） 1．下列语句中正确的是（    ）． A．1的任何次方根都是1 B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C．无理数都是带根号的数 D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 【答案】D 【分析】 根据有理数的乘方、数轴与实数的关系、无理数的定义及相反数的定义判断即可． 【详解】 A．1的平方根是，故A错误； B．数轴上的每一个点都有一个实数与之对应，故B错误； C．是无理数，但不带根号，故C错误； D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，故D正确． 故选D． 【点睛】 此题考查有理数的乘方、数轴与实数的关系、无理数的定义及相反数的定义解决本题的关键是熟练掌握有关概论及性质． 2．下列说法正确的是（        ） A．有理数只是有限小数 B．无理数与无理数的和是无理数 C．无限小数是无理数 D．是无理数 【答案】D 【分析】 根据实数的概念进行判断，即可得出结论． 【详解】 解：A、有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故此选项说法错误，不符合题意； B、无理数与无理数的和不一定是无理数，例如：，故此选项说法错误，不符合题意； C、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故此选项说法错误，不符合题意； D、是无理数，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题考查了实数的概念，掌握有理数和无理数概念的含义是解题的关键． 3．下列语句中正确的有（ ） ①分数不一定是有理数 ②无限不循环小数是无理数 ③有理数都是有限小数 ④面积为的正方形的边长是无理数． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】 根据有理数的分类和无理数的定义即可解答； 【详解】 有理数包括整数和分数，故①错误； 无限不循环小数是无理数，故②正确； 有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故③错误； 正方形的边长为，开方开不尽的数是无理数，故④正确； 故正确的有2个． 故选:B． 【点睛】 本题主要考查了实数的相关知识，准确分析判断是解题的关键． 4．下列各数：，0，4，，，，中，无理数的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】 根据无理数的定义与形式逐一判断选择. 【详解】 ，0，4，，，都是整数、分数或可转化为分数的小数，为有理数； 为无理数. 故选：B. 【点睛】