精品解析：福建省福州市福清市西山学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

2022-2023学年福建省福州市福清市西山学校九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项） 1. 若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A. m≠1 B. m＝1 C. m≥1 D. m≠0 2. 关于抛物线，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向上 B. 顶点坐标为 C. 当时，y有最大值2 D. 对称轴直线 3. 把抛物线向上平移个单位，向右平移个单位，得到（ ） A. B. C. D. 4. 方程两根的情况是（ ） A. 没有实数根； B. 有两个不相等实数根 C. 有两个相同实数根 D. 不能确定 5. 用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ） A. ﹣ B. C. ﹣或 D. 1 7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 8. 已知抛物线 过A ，B ，C 三点，则 大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11. 抛物线与轴的交点的坐标为________． 12. 已知S＝t2﹣2t﹣15，则S的最小值为_______． 13. 已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是___________ 14. 如果关于的一元二次方程的一个解是，则______． 15. 二次函数y＝ax2+bx+c（0≤x≤3）的图象如图所示，则y的取值范围是_____． 16. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到22＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝__________. 三、解答题（共9小题，满分86分：解答需写出必要的文字说明，演算步骤或说理过程） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知二次函数y＝x2+bx+c，当x＝1时y＝3；当x＝﹣1时，y＝1，求这个二次函数的解析式． 19. 已知抛物线． （1）在平面直角坐标系中画出这条抛物线． （2）直接写出这条抛物线的对称轴，顶点坐标． （3）直接写出当x取什么值时，y随x的增大而减小？ （4）直接写出当x取什么值时，？ 20. 已知二次函数y＝x2+ax+a﹣2，求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点． 21. 已知抛物线的顶点坐标是（1，﹣3），与y轴的交点是（0，﹣2），求这个二次函数的解析式． 22. 一农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长15m），另三边用木栏围成，木栏的长为30m，若养鸡场的面积能达到，则养鸡场的长和宽各为多少？ 23. 某服装超市购进单价为30元童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？ （3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？ 24. 平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝+bx+c经过（﹣1， +2m+1）、（0， +2m+2）两点，其中m为常数． （1）求b的值，并用含m的代数式表示c； （2）若抛物线y＝+bx+c与x轴有公共点，求m的值； （3）设（a，）、（a+2，）是抛物线y＝+bx+c上的两点，请比较﹣与0的大小，并说明理由． 25. 综合与探究 如图，某一次函数与二次函数的图象交