2.2.2不等式的解集　教案——2022-2023学年高一上学期数学人教Ｂ版(2019)必修第一册

【课题】 2.2.2 不等式的解集 本节重点 不等式组的解集的含义，能求不等式组的解集. 本节难点 绝对值不等式的几何意义，能借助数轴解绝对值不等式. 教学内容 教师复案备注 学生学习笔迹 【知识展示】 知识点一　不等式的解集与不等式组的解集 1．不等式的解集：不等式的所有解组成的集合． 2．不等式组的解集：所有不等式的解集的交集． 不等式解集的表示方法 (1)集合法； (2)区间法； (3)数轴表示法：用数轴表示解集时要注意“实点”和“圆圈”的不同含义．有等号的画实心圆点、无等号的画空心圆圈． 3．用数轴确定不等式组的解集 用数轴确定不等式组的解集直观、简练、一目了然，我们可总结出下表(表中a<b)： 不等式组 在数轴上表示各不等式的解集 解集 规律(口诀) {x|x>b} 同大取大 {x|x<a} 同小取小 {x|a<x<b} 大小小大取中间 空集 大大小小是空集 知识点二　绝对值不等式 1．|x|＝ 2．含绝对值不等式的解法 当m>0时，|x|>m的解集为 (－∞，－m)∪(m，＋∞)， |x|≤m的解集为 [－m，m]． 知识点三　数轴上的中点坐标公式 1．两点之间的距离公式：一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，即A(a)，B(b)，则线段AB的长为AB＝|a－b|. 2．中点坐标公式：实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，如果线段AB的中点M对应的数为x，则x＝. 【典例精析】 【例1】　解不等式组： 【例2】　　解下列不等式： (1)|2x＋5|>7＋x； (2)2≤|x－2|≤4； (3)|x－1|＋|x－2|>2 【跟踪训练】 1.若不等式组有解，则实数a的取值范围是() A．a<－36 B.a≤－36 C．a>－36 D.a≥－36． 2 【高考链接】 1.不等式|x－1|＋|x－2|≤3的最小整数解是( ) A．0 B.－1 C.1 D.2 学后思考 教学反思 得： 失： 学科网（北京）股份有限公司 $