3.1.1椭圆的标准方程（2） 学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

3.1.1椭圆的标准方程(2) 主备人：周家亮 审核人：胡经红 【学习目标】 1.能正确运用椭圆的定义与标准方程解题； 2.学会用待定系数法与定义法求椭圆方程. 【明标自学】 1.椭圆定义的数学表达式: (椭圆上任一动点设为P，焦点为F1、F2) 2.焦点在轴上，椭圆的标准方程为： 焦点坐标为： ， 焦点在轴上，椭圆的标准方程为： 焦点坐标为： ， 3. 之间的关系为： ； 4．已知椭圆的方程为 ，则a＝_____，b＝_____，c＝_____，焦点坐标为_______________，焦距等于_____． 5.将下列椭圆方程转化成标准方程． （1）； （2）． 思考：　上述两个方程的焦点位于哪个坐标轴上？ 【自我检测】 1.已知椭圆，若CD为过左焦点F1的弦, 则△F2CD的周长为____ ； 2.设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则的形状为 ； 3.已知椭圆两个焦点的坐标分别是(－4 , 0) , (4 , 0), 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程为 ； 4.两个焦点的距离为8 , 椭圆上一点P 到两个焦点距离之和为10，则椭圆的标准方程为 ； 5.动点P到两定点F1(－4 , 0) , F2(4 , 0)的距离和为8 , 则动点P的轨迹方程: ; 6.已知椭圆两个焦点的坐标分别是(－2 , 0) , (2 , 0),且经过点，则椭圆的标准方程为 ； 【合作探究】 例1　（1）若一椭圆两焦点的坐标分别是椭圆的两焦点，并且经过点，求该椭圆的标准方程． （2）求经过点A（2，-），B（-，-）两点的椭圆的方程． 变式：求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点坐标分别是(－3,0),(3,0),椭圆经过点(5,0)