第六章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第六章 幂函数、指数函数和对数函数A卷•基础提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．若函数（且）在上的最大值为4，最小值为m，实数m的值为（    ） A． B． C． D．或 3．已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（    ） A．2 B． C． D．1 4．函数（且）在上是增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．函数f（x）＝|ax－a|(a>0且a≠1)的图象可能为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图像既关于点中心对称，又关于直线轴对称.当时，，则的值为（    ）. A． B． C． D． 7．已知函数 (a>0且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数(且)在区间上单调递增，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知，则的值可能为（    ） A． B． C．24 D． 10．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．的定义域是 B．是偶函数 C．在区间上是增函数 D．的图象关于直线对称 11．下列说法正确的是（   ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B． 图象关于点成中心对称 C． 的最大值为 D．幂函数在上为减函数，则的值为 12．若满足对定义域内任意的，都有，则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是（　　） A． B． C． D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是________. 14．已知函数，则的值是______． 15．已知函数 (且)在区间上是减函数，则实数的取值范围是________． 16．若函数的定义域为，则的定义域为____________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、计算下列各式的值： (1)； (2) 18、已知定义域为的R奇函数满足：当时，． (1)求函数在上的解析式，并判断在上的单调性（不需证明）； (2)若不等式在区间上有解，求实数m的范围． 19．已知函数是定义域在R上的奇函数，当时，. (1)求在上的解析式； (2)若，求a的取值范围. 20．已知（且），且. (1)求a的值及的定义域； (2)求在上的值域. 21．已知函数. (1)讨论的奇偶性； (2)若在上单调递减，求实数a的取值范围. 22、已知，函数 (1)若函数过点，求此时函数的解析式； (2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第5页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第六章 幂函数、指数函数和对数函数A卷•基础提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数、幂函数、对数函数的性质判断． 【详解】由指数函数、幂函数性质得：，， ， 综上，． 故选：C． 2．若函数（且）在上的最大值为4，最小值为m，实数m的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】分和两种情况，由函数的单调性结合函数的最大值为4，求出的值，从而可求出函数的解析式，进而可求出函数的最小值. 【详解】时，在上单调递增， 则，解得， 此时，. 当时， 在上单调递减， 所以，解得， 此时，. 综上，m的值为或， 故选：D. 3．已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（    ） A．2 B． C． D．1 【答案】B 【分析】由为偶函数，结合为奇函数，可得以为周期的函数，从而根据已知的解析式可求出. 【详解】因为是定义在上的奇函数，故可得， 又为偶函数，所以有：， 所以，有，即 所以，故以为周期， 故． 因为当时，， 所以. 故选：B 4．函数（且）在上是增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】讨论，判断单调性，结合已知单调区间求的取值范围，再利用二次函数的性质