[中学联盟]安徽省合肥市龙岗中学九年级数学人教版上册课件（35份）

* * 观 察 * 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. Zx`````xk O P′ P * 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 * 2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 随堂练习 * 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 随堂练习 * A B B` A` O C` 180° c 把⊿ABC旋转180o得到⊿A/B/C/ （1）线段OA与OA/有什么关系？ （2）∠AOA/与∠BOB/有什么关系？ （3）⊿ABC与⊿A/B/C/的形状和大小有什么关系？ * A B B` A` O C` 180° c 归纳 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 * 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 * 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. Z``x``xk 例题解答 * 4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 随堂练习 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 * $$ 定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. Z``x``xk 旋转的基本性质 4.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述1111111旋转后，点M转到了什么位置？ 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置上. Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 练习1： 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？Z``x``xk A Q R P C B 2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．Z```x``xk $$ O 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. B A C D 判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,