精品解析：广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

2022-2023学年度上学期开学检测卷初二数学科 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项的汽车标注图案中，可以看出由图案中的一个基本图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查适用抽样调查的是（ ） A. 了解全国人民对垃圾分类赞同情况 B. 疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 C. 某单位职工健康检查 D. 检测长征火箭的零件质量 3. 如图，直线，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行线上，两直角边分别与、交于点D、E，现测得∠1=750，则∠2的度数为（ ） A. 15° B. 25° C. 30° D. 35° 4. 若是方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，若，则x的取值可以是（ ） A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 7. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 8. 在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则取值可以是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2或﹣2 9. 点（2，﹣1）所在象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车备几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11 已知，，则_______． 12. 点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为___． 13. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则____． 14. 某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对______道题． 15. 如图，三条直线，，相交于点，若，则______度． 16. 若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______． 17. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数，则（9，2）表示的分数是____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19 解方程组： ． 20. 如图，于，于，，与平行吗？为什么？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在方格纸内将三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，解答下列问题． （1）在网格中画出三角形..； （2）连接，，，则所得正方形..的面积是______，它的边长是______． 22. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． (1)这次被调查同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 23. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元． （1）求出A型、B型污水处理设备的单价； （2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 已知：直线，经过直线上的定点的直线交于点，点，为直线上的两点，且点在点右侧，点的左侧时，连接，，满足． （1）如图，若，，直接写出的度数为：______． （2）如图，射线为的角平分线，用等式表示与之间的数量关系，并证明． 25. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B