精品解析：北京市丰台区2014届高三下学期统一练习（二）数学（文）试题解析

第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 （1）sin6000等于（ ） （A） （B） （C） （D） （2）已知数列 是等差数列，且 ，那么数列 的前11项和等于（ ） （A）22 （B）24 （C）44 （D）48 （6）已知实数 ，函数 若 ，则实数 的取值范围是（ ） （A） （B）[-2，-1] （C） （D） （7）设m,n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（ ） （A）m⊥ ，n ，m⊥n EMBED Equation.DSMT4⊥ （B） ⊥ ， ∩ =m，n⊥m n⊥ （C） ⊥ ，m⊥ ，n∥ m⊥n （D） ∥ ，m⊥ ，n∥ m⊥n （8）设函数 的定义域为D，如果 ，使得 成立，则称函数 为“Ω函数”. 给出下列四个函数：① ； ② ；③ ；④ , 则其中“Ω函数”共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。（10）已知数列 的前n项和为 ，那么该数列的通项公式为 =_______. （11）已知变量 满足约束条件 那么 的最大值为______. （12）已知 均为单位向量,若 ，那么向量 与 的夹角为_______. （13）已知A1，A2双曲线 的顶点，B为双曲线C的虚轴一个端点.若△A1BA2是等边三角形，则双曲线 的离心率e等于 ． （13）已知函数 由下表定义： 若 ， （ ），则 ． 三、解答题: 本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。 （16）（本小题满分13分） 某超市为了促销，举行消费抽奖活动，消费者可从一个装有1个红球，2个黄球，3个白球的口袋中按规定不放回摸球，摸中红球获奖15元，黄球获奖10元，白球获奖5元，奖金进行累加.抽奖规则如下：消费金额每满100元可摸1个球，最多可摸3个球.消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖. （Ⅰ）求甲摸出的球中恰有一个是红球的概率；（Ⅱ）求甲获得20元奖金的概率. （17）（本小题满分14分） 如图1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90o，∠BCD=45o， E为对角线BD中点.现将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD,如图2. （Ⅰ）求证直线PE⊥平面BCD； （Ⅱ）求证平面PBC⊥平面PCD； (Ⅲ)已知空间存在一点Q到点P,B,C,D的距离相等，写出这个距离的值（不用说明理由）. （19）（本小题满分13分） 已知椭圆E： 的左右焦点分别为 ，离心率为为 .点P在椭圆E上，且 的周长为 . （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）若直线 ： 与椭圆E交于 两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值.（20）（本小题满分14分） 已知函数 的定义域为D，若它的值域是D的子集，则称 在D上封闭. （Ⅰ）试判断 ， 是否在 上封闭； （Ⅱ）设 ， ，求证： 在D上封闭的充分条件是 在D上封闭； （Ⅲ）若（Ⅱ）中 （ ）的定义域均为D，那么 在D上封闭是 在D上封闭的必要条件吗？证明你的结论. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $ 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. （1）sin6000等于（ ） （A） （B） （C） （D） （2）已知数列 是等差数列，且 ，那么数列 的前11项和等于（ ） （A）22 （B）24 （C）44 （D）48 （3）将函数 图象所有的点向右移动 个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 （4）已知 ，那么 的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）圆C：（x+1）2+(y-3)2=9上有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称，则m等于（ ） （A） （B）