导数-湖南省茶陵县第三中学2020届高三数学专题限时40分钟练

茶陵三中高三2020届数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．曲线在点处的切线方程为__________． 2．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________． 3．曲线在点处的切线方程为___________． 4．已知函数的图像在点的处的切线过点，则 . 5．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_________. 6．已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ． 二、单选题 7．曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A． B． C． D． 8．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　) A． B． C． D． 9．已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B． C． D． 10．若函数在上单调递增，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 三、解答题 12．已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）证明：只有一个零点． 13．设函数. （I）讨论函数的单调性； （II）当时，，求实数的取值范围. 14．（2018年新课标I卷文）已知函数． （1）设是的极值点．求，并求的单调区间； （2）证明：当时，． 15．已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若，求的取值范围． 16．已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明. 17．已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围. 18．已知. (1)讨论的单调性； (2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围. 19．已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）证明：当时，． 20．已知函数. （I）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）若当时，，求的取值范围. 21．已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. （1）求； （2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点. 22．设函数. （Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数； （Ⅱ）证明：当时. 23．已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数． （1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点； （2）若x∈[0，π]时，f（x）≥