精品解析： 广东省佛山市三水中学附中2021-2022学年九年级下学期入学数学试卷

2021-2022学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学试卷 一、选择题 1. 如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图均不相同 2. 若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0一个根，则m的值为（　　） A. 3 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣3 3. 若△ABC∽△DEF，且AB：DE＝2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A. 2：3 B. ： C. 4：9 D. 16：81 4. 为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞300条鱼．如果这300条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　） A. 1000 B. 10000 C. 30000 D. 3000 5. 设＝，下列变形正确的是（　　） A. ＝ B. 3a＝2b C. 2a＝3b D. ＝ 6. 探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解的过程如表： x ﹣1 0 1 2 3 4 x2+3x﹣5 ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 23 可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（　　） A. ﹣1，0 B. 0，1 C. 1，2 D. ﹣1，5 7. 若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（　　） A 13 B. 26 C. 120 D. 240 8. 函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A. k＜0 B. m＞0 C. km＞0 D. ＜0 9. 一元二次方程x2+6x﹣m＝0没有实数根，点A(x1，y1)、B(x2，y2)在反比例函数y＝图象上，若x1＜x2＜0，则y1与y2大小关系是（　　） A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. 不能确定 10. 反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A(2，m)，过点A作y轴的垂线交y轴于点B．当点C在x轴正半轴上运动时△ABC的面积为（　　） A. 3 B. 6 C. 12 D. 先变大后减小 11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，AB的垂直平分线DE交AC于点E．若AB＝4，则CE的长度为（　　） A. 2 B. 2﹣2 C. 2+2 D. 6﹣2 12. 如图，正方形OABC的边长为4，点D是OA边的中点，连接CD，将△OCD沿着CD折叠得到△ECD，CE与OB交于点F．若反比例函数y＝的图象经过点F，则m的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 计算：___________． 14. 利用标杆测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆的高为米，测得米，米,则建筑物的高为__米． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐标是，则点的坐标是______． 16. 在中，，，，则的长为______． 17. 如图，已知抛物线与直线交于，两点．则关于x的不等式的解集是______． 18. 如图，正方形ABCD内有一等边三角形BCE，直线DE交AB于点H，过点E作直线GF⊥DH交BC于点G，交AD于点F．以下结论：①∠CEG＝15°；②AF＝DF；③BH＝3AH；④BE＝HE+GE；正确的有_________．（填序号） 三、解答题 19. 解方程：． 20. 江西两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北随州抗击疫情． （1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是________． （2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率． 21. 如图，AB是一座高为60（3+）米的办公大楼，快递小哥在AB上的D处操作无人机进行快递业务．这时在另一座楼房的C处有人要寄快递，已知C与D在同一水平线上，从A看C的仰角为30°，从B看C的俯角为45°． （1）请求出C与D之间的水平距离CD； （2）已知D处信号发射器的信号只能覆盖周围150米范围，若无人机以10m/秒的速度沿着AC方向飞到C处取快递，请问，当无人机飞行多长时间后会出现接收不到信号的危险？（结果保留根号） 22. 如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作交BC于点E，作交CD于点F． （1）证明：四边形PECF矩形； （2）证明：； （3）已知，，当四边形PECF是正方形时，求此正方形的边长． 23. 一次函数y＝kx+b的图像与反比例函数y＝（x＞0）的图像交于点P(n，2)，与x轴、y轴分别交于点A(﹣4，0)、C，