河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年九年级上学期学情测试（一）数学试题

2023届九年级学情测试题（一） 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为100分钟 2,请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A.3 B.2a C.√a2+2 D.√a-g 2.一元二次方程3x2一2x一1=0的二次项系数和常数项分别是 A.3和-2 B.3和一1 C.3和1 D.-2和-1 3.下列二次根式的运算正确的是 A.√2+3=√5 B.√12-√/27=-23 D√层xw6=2 4.已知a是方程x2一x一1=0的一个根，那么代数式a2一a的值为 A.1 B.0 C-1 D.2 5.某商店销售某农产品，8月份盈利20000元，10月份盈利24200元，且从8月份到10月份每 月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是 A.7% B.9% C.10% D.12% 6计算√号÷，√后的结果是 A.3 B.3 c 号 7.若x=3一1，则代数式x2+2x十5的值为 A.7 B.4√3 C.3 D.3-2√5 8.下列各式经过化简后与一√一27x不是同类二次根式的是 A.√27z B c-g/-3 D 3 9.一个直角三角形的一条直角边的长是4，另一直角边的长是一元二次方程2一8x十15=0的根，则 该三角形的面积是 A.6或7.5 B.10或12 C.6或10 D.6或12 【数学第1页（共6页）】 ·23-CZ17c· 10.已知y=√一4x+4一x十3，当x分别取1,2,3，…，2023时，所对应的y值的总和是 A.2022 17.( B2023 C2024 二、填空题（每小题3分，共15分） D.2025 1山.写出一个使得二次根式√2一7有意义的x的值为 12若最简三次税式v分与平是同类二次根式.则m的值是 13如图，三角形纸片AC,∠C=90,E,F分别是CB.AB边上的点，CE:EB=5:6,将三角形纸 片沿FE折叠，使点B的对应点D落在AC边上，且CD=2√/厅，则C的长为 18. 第13题图 第15题图 14.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则c的值为 15.如图，AO=OB=20cm,OC是一条射线，OC⊥AB,一只蚂蚁由A点以1cm/s速度向B点爬 行，同时另一只蚂蚁由O点以2cm/s的速度沿OC方向爬行，则 秒钟后，两只 蚂蚊所处位置与O点组成的三角形面积为100cm 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：/27+√32-32+(W5+22)(W5-22). 19, (2)解方程2+2x一48=0，小宇同学的解法如下： 解：由2+2x-48=0,得x2+2x十1=48+1， (x+1)2=49,∴x+1=士7， x=6,x=-8 ①小字同学是用 法解方程的 ②请你用另一种方法解该方程。 【数学第2页（共6页）】 ·23-CZ17e. 17.(9分)已知a,b,c为实数，且c=√a-2+√2-a-一(b-1)了+2-3，求代数式 c2+ab的值 形纸 8©分=且为商数求牙 2红中的值 直为 点爬 两只 1识(9分)已知关于x的方程x-kx+2=0的一个解与方程 =一3的解相同. 求：(1)k的值， (2)方程x2一kx十2=0的另一个解. c 23-CZ17c 20.(9分)如图，有一张长为16\sqrt{2}cm，宽为8\sqrt{2}cm的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，22. 制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形。第 (1)若小正方形的边长为/2cm，则制作成的无盖长方体盒子的体积是多少? （2)求这个长方体盒子的侧面积。 第 第 21.(9分)用适当的方法解下列方程： （1)2(x-1)^2-18=0. (2)x^2+4x-1=0. 【数学第4页(共6页)】·23―CZ17c· 22.(10分)观察下列等式： 第1个等式：a 1 1+2 =2-1. 第2个等式：a2= 1 -3-2 2+3 第3个等式：a= 1=2-3. 3+2 第4个等式：a,= 1 2+√5 =√5-2 按上述规律，回答以下问题 (1)请写出第5个等式：a (2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式： (用含n的等式表示)，并利 用上述规律计算：a1十a2十aa十…十an. (3)设实数x,y满足(x+√+1)(y十√2+1)=1，求x十y的值. 【数学第5页（共6页）】 ·23-C217e· 23.(10分)如果关于x的一元二次方程ax2十bx+c=0(a≠0)有两个实数根，其中一个实数根 是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”，例如：一元二次方程x2一6x十8 =0的两个根是x