[中学联盟]江苏省张家港市第一中学八年级数学上册讲学稿：5.1函数（2份）

课题 课型 新授 时间 备课组成员 曹。司。屠。姚。庄。李。周 主备 曹一红 审核 教学目标 1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义 2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。 3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数 学知识的理解和有效的学习模式。。 重 难 点 掌握函数概念，能把实际问题抽象概括为函数问题。 理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数。。 学习过程 旁注与纠错 一、课前预习与导学 得分 1.自学课本140～142页，知道“常量、变量和函数”。 2.在圆周长公式 中，变量是 ，常量是 ， 若用c来表示r，则表达式是 。 二、新授 引入 1.大润发商场所售的某种大米的单价是2.7元/千克。 ①、在某一段售米过程中，什么量是不变的？ ；什么量是变化的？ 。 ②、小明的妈妈买了20千克大米，应当付多少钱？ ③、如果某顾客所买数量用n来表示，所付的钱数用m来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？ 2.向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。 ①在这个变化过程中，有哪些量是变化的？ ②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？ ③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？ [来源:Zxxk.Com] 3、完成下面的表格，并回答问题： 圆的半径r（cm） 0 1 1.2 3.6 7.5 … 圆的周长C（cm） 6π 9π … 在上表反映的变化过程中，你计算的依据是___________，其中_______为可以取不同数值的量，（即变量），________是恒定不变的量（即常量）。 归纳概念（1）常量？变量? 在某一变化过程中， 叫常量， 叫变量 (2)函数？ 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于 ，变量y都有 。那么我们称 。其中，x是 ，y是 。 理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。 例1、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为___________，这个问题中常量是______，变量是______，其中自变量是______， 是因变量。这里的______可以看成是______的函数。 例2、下面是某港口从0时到12时的水深情况图. （1）下图表示的哪些量之间的关系？其中哪个量是自变量,哪个量是因变量？ [来源:Z&xx&k.Com] [来源:学科网ZXXK] （2）根据图像填表： 时间/时  1 3  5  8  11 水深/米           （3）对于给定的每一个时间t,相应的 水深h确定吗？相应的水深h对应 有几个值? h是 t的函数吗？t是h的函数吗？ 例3.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.[来源:Zxxk.Com] （1）、写出y关于x的函数表达式。 （２）、当小明离开５小时后，滴了多少毫升水？ 练习 1.判断下列y是x的函数吗? SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 2.用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 —— m （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 —— m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 —— m （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ 3.用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长L（ｍ ）之间的关系式， 并判断S是否是L的函数。 4.书P142 拓展与延伸 1.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成 (1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； （2）．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）