[中学联盟]江苏省张家港市第一中学八年级数学上册讲学稿：52一次函数（2份）

张家港市一中2012-2013学年度第一学期 八年级数学讲学稿 姓名 学号 班级 主备人：曹一红 课题 课型 新授 时间 备课组成员 曹。司。屠。姚。庄。李。周 主备 曹一红 审核 教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。[来源:Zxxk.Com] 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 3、把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 重 难 点 一次函数、正比例函数的概念及关系。 会根据已知信息写出简单一次函数的表达式。 学习过程 旁注与纠错 一、课前预习与导学 1、自学课本147～148页，知道“一次函数，正比例函数” 2、写出下列两个变量的函数关系式 ⑴某种汽油4.5元/L，加油x L，应付费y元， ⑵给某辆汽车加油，x(min)表示加油的时间，y(L) 表示油箱中点油量，已知加油前汽车的油箱里还剩有6L汽油 ，加油枪的流量为10 L /min （3）[来源:学#科#网Z#X#X#K] x 0 1 2 3 4 …… y 9 16 23 30 37 …… 解：（1） （2） （3） 思考1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？[来源:学。科。网] 2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？ 3、什么叫一次函数？正比例函数？它的一般形式是什么?他们之间有何关系？ 二、新课 由预习可得：一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系式，可以表示为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 （正比例函数是一次函数的特例） 学生互动：每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。 例题讲解 例1：判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数? 例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),（1）当m取什么值时， y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 练习：1：课本P147~~148页的交流与练习 2. 若y＝(m－1)x＋5是一次函数，则m_____ 若y＝2x -4是一次函数,则m_______ 若y＝（m-2) x -4是一次函数,则m_______ 3. 甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h，试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。 延伸拓展 1.我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元） ①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。 ②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？ ③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 2.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/min;（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上）. 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/min． （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（h）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式较为合算？ 课堂小结 教后小记： 初一数学巩固练习。班级 姓名 学号 1、下列说法正确的是 （ ） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例函数 2.给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1) (4) y=2x +1 (5) y= +2.其中是一次函数的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3.若y=kx+b，是一次函数，则k为（ ） A、一切实数 B、正实数 C、负实数 D、非零实数 4、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为