[中学联盟]江苏省张家港市第一中学八年级数学上册讲学稿：5.3一次函数图像（3份）

张家港市一中2012-2013学年度第一学期 八年级数学讲学稿 姓名 学号 班级 主备人：曹一红 课题 课型 新授 时间 备课组成员 曹司屠姚庄李周 主备 曹一红 审核 教学目标 1、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 重 难 点 能熟练地作出一次函数的图象。归纳作函数图象的一般步骤。理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 学习过程 旁注与纠错 一、回顾与导学 1.函数有哪几种表示方法? 2.什么是函数的图象? 3.什么是一次函数？ 4自学书P151-153，会画一次函数的图象。 二、新授 1.交流： 作出一次函数y=2x-1的图象 ①列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： x … -2[来源:学&科&网] -1 0 1 2 … y=2x+1 … … ②描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐 标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。 ③连线：把这些点依次连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。 反思：（1）画一次函数图象的一般步骤是什么？ （2）此一次函数的图象是什么样的图形？ 2.（1）在右图中画函数y＝－x＋1的图象； （2）判断点（2，－3）是否在所画的图象上； （3）已知在该函数的图象上有一点P(3,-2),请问该点是否满足这个一次函数关系式呢?[来源:学.科.网] （4）若点B（－，m）在函数y＝－x＋1的图象上，则m＝_____。 x … … y= -x+1 … 思考：（1）此一次函数的图象是什么？ （2）是否可以简化作一次函数的图象的过程？若可以，怎么简化？ 小结：1.画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时,只要确定2个点的位置,即点(0, ),点( ,0); 2.正比例函数y=kx (k≠0）的图像，经过点( , )， ( , ) 练习：1.在同一坐标系内画一次函数 y=－x+2，y=2x的图象; x 　 　 y=－x +2 　 　 x 　 　 y=2x 　 　 [来源:Zxxk.Com] 做一做：1.已知:一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象如图所示 问题1:求k,b的值 问题2:已知点A(a,-4)在该图象上,你能求出a的值吗? 2.画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点； (2)直线上纵坐标是-3的点； (3)直线上到y轴距离等于1的点。 3. （1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象. ⑵点(1,2)、(2,－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？ ⑶如果（a,5）在y=4x－4的图象上，求a的值. ⑷你能写出它们的交点坐标吗？ [来源:学+科+网Z+X+X+K] 4. 直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 ________， 与y轴的交点坐标是________。这条直线经过 象限。 5.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0，-1）， 则k=_____； 若直线与x轴交于点（3，0），则k=_____； 若直线经过坐标原点则k=_____。 6. .已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像交于点P（3，-6）。 ⑴k1,k2的值; ⑵如果一次函数 y=k2x-9的图像与x轴交于点A，求点A的坐标。 延伸拓展 作出函数y=2x-4的图像，并根据图像回答： （1）当x取何值时，y>0。 （2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围 （3）求出直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。 课堂小结： 教后小记： 初一数学巩固练习。班级 姓名 学号 1已知正比例函数y=kx的图像经过点（1，2），则k的值为 2.下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是 （ ） A.(1，－1 ) B. (0，1) C. (2，0) D. (－1，3) 3.已知点（1，a）在函数y=-x+2的图像上，则a的值为 B 4..一次函数y=kx+b的图象如图．则k= ，b= ；当 时， 的取值范围是 5.函数y=-2x