精品解析：2022年广东省深圳市南山外国语学校中考数学模拟试卷

2022年广东省深圳市南山外国语学校中考 数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 2. 三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是( ) A. B. C. D. 3. 抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款亿元．用科学记数法表示“亿”应记为( ) A. B. C. D. 4. 一组数据2，0，1，4，3，这组数据的方差是( ) A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 5. 下列交通标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的可能取值为（　　） A. B. C. D. 8. 温州市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0.2万棵，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 分解因式：3a2-3__． 12. 如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯，已知一楼与二楼之间的地面高度差为米，扶梯 的坡度，则扶梯的长度为_________米． 13. 如图，点在以为直径的上，，，则的长为______． 14. 某种细菌培养过程中每半小时分裂次，每次一分为二，若这种细菌由个分裂到个，那么这个过程要经过______小时． 15. 如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中， 的三个顶点均在格点上，则的周长为________． 三、计算题（本大题共2小题，共10分） 16. 计算：． 17. 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，扇形统计图中的圆心角为． 体育成绩统计表 体育成绩分 人数人 百分比 根据上面提供信息，把表格填写完整，并回答下列问题： （1）抽取部分学生体育成绩的中位数是______ 分； （2）已知该校九年级共有名学生，如果体育成绩达分以上含分为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 18. 计算： （1）计算：； （2）求不等式组的所有整数解． 19. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为上一点，∠BDA＝∠BDC＝60°，AC＝6cm，求△ABC的周长． 20. 如图，两幢建筑物和，，，，，和之间有一景观池，小南在点测得池中喷泉处点的俯角为，在点测得点的俯角为（点、、在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离．（结果保留根号） 21. 已知抛物线与轴交点为点、点且，点是抛物线的一个动点不与点、重合，作轴于点，线段的最大值是． （1）求抛物线的解析式． （2）当点运动到什么位置时，图中矩形是正方形？并求出点的坐标． （3）是否在此抛物线上存在点使得与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题． （1）尝试解决：如图①，在等腰中，，点M是上的一点，，，将绕点A旋转后得到，连接，则___________． （2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形中，于点B，于点D，点P、Q分别是上的点，且，求的周长．（结果用a表示） （3）拓展应用：如图③，已知四边形，，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年广东省深圳市南山外国语学校中考 数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴a+b＝0，cd＝1， ∴5（a+b）﹣2cd ＝5×0﹣2×1 ＝0﹣2 ＝﹣2， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数和