精品解析：江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题

高邮市第一中学高一数学期初考试 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ， 则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合为质数，则非空子集个数为（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 3. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“，”的否定是（       ） A. B. ， C. D. ， 5. 某小学对小学生的课外活动进行了调查.调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人.问接受调查的小学生共有多少人？（ ） A. 120 B. 144 C. 177 D. 192 6. 已知集合， ，若，（ ） A B. C. D. 7. “关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 以某些整数为元素的集合P具有以下性质： （1）P中元素有正数，也有负数；（2）P中元素有奇数，也有偶数； （3）；（4）若，则． 则下列选项哪个是正确（ ） A. 集合P中一定有0但没有2 B. 集合P中一定有0可能有2 C. 集合P中可能有0可能有2 D. 集合P中既没有0又没有2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分） 9. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 D. 命题“，”的否定是“，” 11. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，且，，，则取值可能（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置） 13. 已知集合，若，则实数a的值为____________． 14. 已知全集且，，，且，则的值为_____________． 15. 设，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是__________． 16. 若，，则的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，或．求，． 18. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 19. 已知集合，，或． （1）若，求实数m取值范围； （2）若，求实数m的取值范围． 20. 已知集合，或. （1）求，B； （2）若集合，且为假命题.求m的取值范围. 21. 在①，，②存在区间，，使得这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解问题． 问题：求实数a满足的条件，使得命题，，命题q：______，都是真命题． 22. 对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”. （1）判断集合与是否为“和谐集”（不必写过程）； （2）求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数； （3）若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高邮市第一中学高一数学期初考试 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ， 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义即可得出答案. 【详解】因为， 则 故选：B. 2. 已知集合为质数，则的非空子集个数为（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意易知，则可求出答案. 【详解】结合交集的运算易得，共含有3个元素，其非空子集个数为. 故选：B. 3. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行推理即可. 【详解】若且，则，充分性成立；取，则成立，但“且”不成立，必要性