河北省沧州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次学段检测数学试题

数学学科试卷 第 1页，（共 4页） 沧州一中高一年级第一次学段检测 数学试题（2022.10.5） 命题人：孙玉芳 审核人：孙玉芳 (满分：150 分，测试时间：120 分钟) 第 I 卷（选择题，共 80 分） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合� = � 1 ≤ � ≤ 3 ，� = � 2 < � < 4 ，则� ∪ � =( ) A. � 2 < � ≤ 3 B. � 2 ≤ � ≤ 3 C. � 1 ≤ � < 4 D. � 1 < � < 4 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A. �(�) = �，�(�) = ( �)2 B. �(�) = � + 2，�(�) = � 2−4 �−2 C. �(�) = |�|，�(�) = �(� ≥ 0) −�(� < 0) D. �(�) = � 0，�(�) = 1 3. 设集合� = {�|3� − 1 < �}，若 1 ∈ �且 2 ∉ �，则实数�的取值范围是( ) A. 2 < � < 5 B. 2 ≤ � < 5 C. 2 < � ≤ 5 D. 2 ≤ � ≤ 5 4. 某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了���,疲备不堪,休息半 小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便立刻调转车头继 续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离�与时间�的函数图象大致为 ( ) A. B. C. D. 5. 若函数� = �(�)的定义域为{�|0 < � < 1}，则函数� = �(|2� − 3|)的定义域为 ( ) A. (0,1) B. (1,2) C. 1, 3 2 ∪ 3 2 , 2 D. (1,3) 6. 设集合� = {�|� = 1 − �2}，� = {�|� =− �2 + �}，若� ∩ � ≠ ∅，则实数�的取值范 围为( ) A. � ≤− 1 B. � <− 1 C. � ≥− 1 D. � >− 1 数学学科试卷 第 2页，（共 4页） 7. 已知−1 < � + � < 3，且 2 < � − � < 4，那么� = � + 3�的取值范围是 ( ) A. −6 < � < 4 B. −7 < � < 5 C. −4 < � < 6 D. −6 < � < 5 8. 关于�的不等式�� − � > 0的解集为( − ∞，1)，则关于�的不等式��+��−2 > 0的解集为 ( ) A. ( − 1,2) B. (1,2) C. ( − ∞, − 1) ∪ (2, + ∞) D. ( − ∞, − 2) ∪ (1, + ∞) 9. 记实数�1，�2，…，��中的最大数为���{�1, �2, …, ��}，最小数为���{�1, �2, …, ��}， 若�(�) = ���{� + 1, �2 − � + 1, − � + 6}，则函数�(�)的最大值为( ) A. 3 B. 7 2 C. 4 D. 6 − 5 10. 若关于�的不等式�2 − (� + 3)� + 3� < 0的解集中恰有 3个正整数，则实数�的取 值范围为( ) A. [ − 2, − 1) B. (3,4) C. (5,6] D. (6,7] 二、选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分。 11. 下列命题是真命题的有( ) A. “至少有一个� ∈ �，使�2 + � + 1 = 0成立”是全称量词命题 B. 命题“∃� ∈ �，� + 1 ≤ 2”的否定是“∀� ∈ �，� + 1 > 2” C. “� ∈ � ∩ �”是“� ∈ �”的必要不充分条件 D. “� > 3”是“�2 > 9”的充分不必要条件 12. 下列命题为真命题的是 ( ) A. 若� > �，则1 � < 1 � B. 若��2 > ��2，则� > � C. 若� > � > 0，则�3 > �3 D. 若� > � > 0，� > �，则�c > bd 13. 下列函数中，值域是(0, + ∞)的是 ( ) A. � = �2 − 2� + 1 B. � = �+2 �+1 (� ∈ (0, + ∞)) C. � = 1 �2+2�+1 D. � = 1�+1 14. 已知集合� = {4, �}，� = {1, �2}，� ∈ �，则� ∪ �可能是 ( ) A. { − 1,1,4} B. {1,0,4} C. {1,2,4} D. { − 2,1,4} 数学学科试卷 第 3页，（共 4页） 15. 函数� = �2