3.2 不等式的基本性质 课件　2022—2023学年 浙教版数学八年级上册

问题解决 解方程：-2x+7=11，并写出每一步的依据. 问题解决 解方程：-2x+7=11，并写出每一步的依据. （等式的基本性质1） （等式的基本性质2） x应该满足什么条件？ -2x+7 > 11 问题解决 实际问题 等量关系 不等关系 列方程 列不等式 解方程 解不等式 等式的基本性质 不等式的基本性质 x=a 变形 x>a或x<a 变形 问题解决 概念 性质 解法 应用 3.2 不等式的 基本性质 性质探究 葛老师 蔡老师 b岁 c岁 a岁 a＜b b＜c a＜c 赵老师 性质探究 不等式的基本性质1（不等式的传递性）：如果a＜b，b＜c，那么a＜c ∙ a ∙ b ∙ c 请用数学的方法验证它的正确性 数轴 性质探究 等式的基本性质 不等式的基本性质 文字语言 符号语言 文字语言 符号语言 / 性质1 / 性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的等式仍成立 性质2 等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得的等式仍成立 如果a＜b，b＜c，那么a＜c 如果a=b，b=c, 那么a=c 如果a=b，那么a＋c=b＋c， a－c=b－c 如果a=b， 那么ac=bc, 性质探究 类比等式的性质，对不等式两边进行同样的运算，总结规律，猜想性质. 8＞6 两边同时加（或减去）同一个数 性质归纳 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c 不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得的不等式仍成立. c b+c ∙ c a+c ∙ ∙ b ∙ a 不妨设c＞0 性质探究 类比等式的性质，对不等式两边进行同样的运算，总结规律，猜想性质. 8＞6 两边同时乘（或除以）同一个不为零的数 性质归纳 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立. 如果a＞b,且c＞0，那么ac＞bc， ＞ . 如果a＞b,且c＜0，那么ac＜bc， ＜ . 性质归纳 等式的基本性质 不等式的基本性质 文字语言 符号语言 文字语言 符号语言 如果a=c，b=c, 那么a=b 性质1 性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的等式仍成立