3.2 不等式的基本性质 课件　2022—2023学年 浙教版数学八年级上册

第三章 一元一次不等式 3.2 不等式的基本性质 【思考】 判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则 a=c 2.若a=b,则 a+1=b+1 3.若a=b,则 3a=3b 等式的基本性质 知识回顾 两对父子却只有3个人。为什么？ 嗯？。。。。 儿子说：“我今年a岁了” 爸爸说：“我今年b岁了” 爷爷说：“我今年c岁了” 请问a与c的大小关系？ 小明 小梅 脑筋急转弯 情景导入 3 a<b b<c a<c 你能说出a与b的大小吗? 你能说出b与c的大小吗? 你能说出a与c的大小吗? a b c 获取新知 一起探究 若a＜b，b＜c， 则a＜c. 这个性质也叫做不等式的传递性. 归 纳 不等式的基本性质1 我的年龄比你大，你以后该叫我一声姐 哼！看把你给得意的，现在你是比我大一点，但3年后或者10年后，我的年龄会超过你呢？ 1 2 下辈子吧，不要说10年后，哪怕是n年后，你的年龄永远也超不过我。 3 不会吧 4 小梅的年龄为a 小明的年龄为b 课间的争论。。。 一起探究 6 如果小梅现在的年龄为a岁，小明的年龄为b岁，则a b 那么c年以后,则a+c b+c c年以前,则a-c b-c > > > b a b+c a+c c c b-c a-c b a c c 把a>b表示在数轴上 ∴a+c>b+c ∴a-c>b-c 不等式的两边都加上（或减去） 同一个数，所得到的不等式仍成立. 即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. 不等式的基本性质2 归 纳 不等号方向不变 你有什么发现吗？ 8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷3＿＿12÷3 ＜ (–4)＿＿(– 6) (– 4)×（–2）＿＿(– 6)×（–2） (– 4)÷（–4）＿＿(– 6)÷（–4） ＜ ＜ ＜ 比较大小 一起探究 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立； ＜ ＜ 1、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；(正数不变向) 2、不等式的两边都乘以