“四翼”检测评价(五)～(六) 等差数列的前n项和-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

解得心号.由于nEN,则≥9.所以 低每释 因此{an}的通项公式为an=10一2n. (2)由(1)得a1=-4d, 该市在2031年新建住房的面积开始 .an=4n-3. 故a=(n-5)d, 大于820万平方米. (2)由(1)，知Sn=2n2-, 答案：2031 S。=n(n-9)d S 2n-n 2 4.解：(1)设{am}的公差为d. ∴bn= n十cn+c, 由a1>0知d<0,故Sn≥a等价于一 .a1十a2+a3=12,∴.a2=4. 1 6 15 11n十100，解得1≤≤10，所以n的取值 ,ag=a2+(8-2)d,∴.16=4+6d,解 六h=1十cb,=2+cb,=3f 范围是{n1≤10，n∈N}. 得d=2. 又{b}也是等差数列， (三)创新发展 .am=a2+(n-2)d=4+(n-2)X ∴.b1+b=2b2, 解：记良马每天所走路程构成的数列为 2=2n. 即十+ 15 6 {a},驽马每天所走路程构成的数列为{bn}, (2)a2=4,a4=8,a6=12,ag=16,…, =2×2+c 由题意可得：am=193十13(n-1) az=2X 2n=4n. 1 1 当n>1时，a2n一a2m-n=4n-4(n-1) 解得c=-2(c=0含去)， 180+13m,b.=97-2(n-1)=-2n =4. (二)综合应用 +195 {b}是以4为首项，4为公差的等差1，选BD因为S,=S6,所以S8-S: 2 数列. 0,所以a1g=0,因为公差d≠0，所以 .b,=b1+(n-1)d=4+4(n-1) 设经过n天，两匹马相逼，则有n(a十a,） 2 a1=a1s一d=一l≠0，故A不正确； =4n. 35(a,十as2_35X2au=35a8 n(b+b) 2 6000, 即 5.解：由题千图可知，从第1年到第6年 2 2 平均每个养鸡场出产的鸡只数成等差 =0,故B正确； (7+1g5) 数列，记为数列{a,},公差为山1，且 a17一a1g=-2d≠0，故C不正确： n(193+180+13m)+ a1=1,a6=2;从第1年到第6年的养 2 S1g-S16=a17十a18十a19=3a18=0,故 ≥6000， 鸡场个数也成等差数列，记为数列 D正确， 整理得5n+227n≥4800， {bm},公差为d2,且b1=30,b=10.从 2.选C设凸多边形的内角组成的等差 当n≥16时满足题意， 第1年到第6年全县出产鸡的总只数 数列为{am},则am=120十5(n一1)= 因此两匹马在第16天相遇， 记为数列{cn},则cn=ab· 5n+115,由an<180,得n<13且 (1)由a,=1,a。=2,得a=1, “四翼”检测评价（六） n∈N“.由n边形内角和定理得 la1+5d,=2, (一)基础落实 /0,1, (m-2)×180=n×120+nm2D×5. 2 1.B2.C3.B4.C5.ABC6.5 14=0.2>a=1.2. 解得n=16或n=9..'n<13,.n=9. 7.998.19 由6=30,6=10，得么=30. 3.解析：将2(S+2+S)=4S+1十1变形9.解：(1)由a1=9,a4十a,=0,得a1+ b1+5d2=10, /6=30, 为(S2-S+1)-(S+1-S)= 3d十a1十6d=0,解得d=-2,.am= 2,即 a1+(n-1)·d=11-2n. 14,=-4→6=26. 3 (2)a1=9,d=-2,Sn=9n+ .c2=a2b2=1.2X26=31.2. a+:-at1=2,又a=2a:=2, nn-1D.(-2)=-2+10n= 2 因此，第2年养鸡场的个数为26，全县 a,一a=7符合上式， -(n-5)2+25, 出产鸡的总只数为31.2万 (2)c6=a6b。=2×10=20<c1=a1b1= (a,是首项a,=是，公差d=号的 .当n=5时，Sn取得最大值， 30,.到第6年这个县的养鸡业比第1 10.解：(1)设等差数列{am}的公差为d, 年缩小了， 等差数列…5=16×是+16X15× 2 s,=5.1十4=5a,=-5. 2 “四翼”检测评价（五） 1 .a3=- 11,d=a-4= (一)基础落实 2=84. 3-1 1.C2.A3.B4.A5.BD6.16 答案：84 4.解：(1)：a。=6n十5(n∈N+), -11+15=2.a,=a+(n-1)d= 2 447.758.2 .a+1-am=[6(n+1)+5]-(6n+ -15+(n-1)×2=2n-17. 9.解：(1)设数列{an}的首项为a1,公差 5)=6(n∈N+), (2)由(1)知，an=2n-17,∴.S。= 为d .数列{am}是