“四翼”检测评价(十一) 直线的斜率-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

则s=(3+1)+[(3)广+3] (2)C在L上，.kc=一1， ,tan0°=0，.直线AB的倾斜角为 即b-3=-1(a≠-2)， 0.tan60°=√3，∴.直线BC的倾斜 [(2）)+5]++[()》+②D a+2 a+6-1=0,当a=号时， 角为60.：tan30°=5， 3 [+(2)+(2）++(2)1 ∴直线AC的倾斜角为30 +[1+3+5++(21-1)] b=1-a=2 (2)如图，，点D在线段 10.解：因为OD∥BC,∠BOD=60°，所以 AB上，直线CD在直 [1-()] +1+(21-1)] 直线OD,BC的倾斜角都是60°，斜率 线CA与直线CB之 间绕点C逆时针 -112名 1 kw=kx=tan60°=√3. 旋转， 因为OB在x轴的正半轴上 此时k由kA增大到kB, =i-(号）广+16∈Nx DC∥OB, 所以直线OB,DC的倾斜角都是0°， 法的变化花周光[停] (三)创新发展 斜率kg=kx=tan0°=0. 解：(1)因为a1十1，a4,ag成等比数列，所 由菱形的性质知，∠COB=30°， (三)创新发展 以a=(a1+1)a8, /OBD=60°， 1.选B 表示经过点O(0,0)和点 设等差数列{am}的公差为d,则cl≥0，则 所以直线OC的倾斜角为30°，斜率 有(a1+3d)2=(a,+1)(a1+7d),(￥) kc=tan30°= A(.x,f(x)的直线的斜率，所以我们 ,直线BD的倾斜角 又a2=2,所以a1十d=2,代入()中解 3 可以赋于fa),fb,f心几何意义为 a b 得侣所以-4+6-1d- 为120°，斜率km=tan120°=-√5. 表示3个斜率.作函数f(x) (二)综合应用 log2(x十1)的 (2)选①，则b.=n·2”,Sn=1×2十2×22 :1.选A如图，要使过 图象如图所 f(x)-Ivg,(x+l) +3×23+…+n×2”, 定，点P(一1,2)的直 5 示.因为a>b 2S,=1X22+2×23+…+(n-1)×2"+ 线l与以A(-2, >c>0,在函 nX 2"1 -3),B(-4,5)为端 P)2- 数图象上找 两式相减得一Sn=2十22十23十…十2”一 点的线段（包含端 1 到对应点(a,f(a)),(b,f(b),(c, n×2*1=2-2）-m×2+1=1-m). 点)没有交点，则 432:11 f(c)),将这三点与坐标原点相连，如 1-2 k>km或k<km, 图所示，可得fe>fb>fa.故 2+1-2, 因为kpA= 2+3 b 化简得Sn=(n-1)·2+1十2. -1+2 选B. 选②，则6.=1n-101=10-n,m≤10， =5,kpB= 2-5 1十4=一1所以直线1的 2,解：如图所示，由 x十2 n-10,n>10, 当n≤10时，b。=10-1,S, 斜率k的取值范围是（一∞，一1）U 的几何意义及题意可 n(9+10-)_n(19-m), (5,十∞). 知，它表示经过曲线段 2 2 2解析：k相= k-1=1一k AB上任一点(x,y)与 当n>10时，Sn=(9+8+…+1+0)+ -2-35 定点P(一2，一3)的直 [1+2+…+(n-10)门=9X10+ 1-19=0 2 k=8-35 线的斜率k 由图可知 要使A,B,C三点能构成三角形，需三 (n-10)(1+n-10)n2-19n+180 kpA≤kkB· 点不共线， 2 2 由已知可得A(1,1), n(19-n) B(-1,5), ,n10, 即kB≠kc1二≠0. 5 2 1-(-3)4 综上，Sn .k≠1. n2-19n+180 则kpA=1-（-2)3' n>10. 答案：(-∞，1)U(1,+∞) 5-(-3) 2 =8 1 1(1-1 选③，则6=n十②=2(2 3.解析：因为直线的斜率k=2a一(-@ 3-1 -1-(-2) 3a一且直线的倾斜角为钝角，则 2 s=[(片-3)+（合-）+(3 2 3u-<0,解得a<3 一牛的漾大值为8最小位为号 -）+（-）+…+（马 “四翼”检测评价（十二） )+(] 答案：(-∞，） (一)基础落实 4.解：设Q(0,yn),B关于y轴的对称，点1.C2.B3.C4.C5.ABC =（+- 为B'(-4,3) n+1- 6.y-(-1)=2(x-3) n+2 A,Q,B三点共线， 7.x=1 3n2+5n 3-1 8.y=3x+1或y=-3.x十4 4(+1)(n+2) ko=e治号 -4-21 9.解：，直线y=一√3x十1的斜率 “四翼”检测评价（十一） %=3 k=一3， (一)基础落实 ∴.其倾斜角a=120° 1.D2.A3.D4.B5.