“四翼”检测评价(六) 两条直线的交点坐标-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

=(a+6(8+）-10 (2)设BC中，点为M,则中点M(3,5),:足l1∥12，当m=3时，直线AB的斜率为 又k4M=一5，所以BC边上的中线0，此时l2的斜率不存在，不满足l1∥l2. 3b×3a=6, -0+≥2√0× AM所在的直线方程为y= 当m≠1且m≠3时，直线AB的斜率kA -5(x-3)+5,即5x+y-20=0. (二)综合应用 -m-1-2=m3,:线段AB的垂直 且仅当6=2，即a=b=4时等号选不配应洗项A,将点一，0)代入 1-m1-m 成立.“直线1的方程为军十寸=1， 线l:x-ay十1=0(a∈R)得-1-aX0 平分线1，的斜率为，= m-31 +1=0,即点（一1,0）满足直线x一ay 即x+y-4=0. 十1=0方程，所以直线（过定点 4与12平行，k1=2,即5=m二 5.解：(1)当a=-1时，直线l的方程为 (一1,0)，故选项A正确；选项B,当a 解得m=4十√3 y十3=0，不符合题意： =0时，直线l:x=-1;直线1：x= 当a≠一1时，直线l在x轴上的截距 一2，直线l∥'，当a≠0时，斜率k,= “四翼”检测评价（六） 为0二2 a+i,在y轴上的截距为a-2,因为 1 ,且在y轴上截距满足I (一)基础落实 1.B2.B3.B4.D5.D 1在两坐标轴上的截距相等，所以4一2 2 a+1 ,故直线1/1，所以选预B正确：选6（合一日）7.08（晋，受） =a一2，解得a=2或a=0, 所以直线l的方程为3x+y=0或x十 项C,当10时：直线1与y9.解：解方程组2x十”3=0，得交点p 轴垂直，故C不正确；选项D,由1Xa x-y=0, y+2=0. 十（一a)X1=0,可得直线x一ay+1= (1,1), (2)将直线1的方程化为y=一(a+1)x 0与ux十y十m=0垂直，故选项D正 (1)若直线与11平行，k1=2,.斜率 十a-2, 确.故选A、B、D. k=2,.所求直线方程为y一1=2(x 所以{-(a十1)>0，或{-(a十1)=0,2.选B设M,0. 1),即2x-y-1=0. a-20 a-20, ①当x=3时，PM⊥x轴，点Q在原 解得a≤-1， 点，此时t=0: （2》若直线与1，垂直：k:=是心斜 故实数a的取值范围为（一o∞，一1]. ②当x=0时，kwQ不存在，kP= (三)创新发展 3,不 率一1 3所求直线的方 解：(1)1在两坐标轴上的截距相等， 合题意； 当直线不经过原，点时，设它的方程为x十 程为y一1=一 ③当r≠0且x≠3时，则由kP·kQ (x-1,即2x+3y y=n,把点P(4,6)代入可得n=10,故l: 1 5=0. 的方程为x十y=10,即x十y一10=0： 7×=-1,得t=-x2+3x (二)综合应用 当直线过原，点时，设它的方程为y=x, 把点P(4,6)代入可得=3 -（x- )广+？<号且≠0综上所 1选ACD因为三条直线不能构成三角 形，所以直线mx-y一1=0与2x-3y 迷，实数t的取值范国是（-∞，年] 97 十1=0或4x十3y十5=0平行，或者直 故1的方程为y=,即3x-2y=0. 线mx-y-1=0过2.x-3y+1=0与 3.选DB(一1,0)，C(0,2),则中点坐 4x十3y十5=0的交，点.直线mx一y 综上可得，直线l的方程为x十y一10=0 2-0 1=0与2x-3y+1=0,4.x+3y+5=0 或3x-2y=0. 标为（-21)kx=0-（-D=2, (2)因为1与x轴、y轴的正半轴分别相 分别平行时，m=号或一专直线mx 2 ,BC的垂直平分线方程为y一1= 交于A,B两点，设直线l的方程为工十 2(x+日)即2x+4y-3=0, 一y一1=0过2x一3y+1=0与4x+ =1(a>0,b>0),则4+6 =1, AB=AC,△ABC的外心、重心、垂心 3y十5=0的交点时，m=一 3·所以实 6 b 都在线段BC的垂直平分线上，所以 1=4+6、 4.6 +6≥2√a·,得ab>≥96， △ABC的欧拉线方程为2x十4y一3=0. 数m的取值集合为{一3，一3,3 4221 4.解：(1)设D(a,b),,四边形ABCD为 故选A、C、D. 当且仅当a=8,b=12时，等号成立， 平行四边形，∴.kg=kD,kAD=kx 2.选A直线(k+1)x+(k-1)y-5k-3 则ab的最小值为96，此时△AOB面积 0-2b-4 =0可化为k(x+y-5)十x-y-3=0. S=- ab最小，最小值为48，∴直线1的 即 5-1a-3 b-24-0 令)98：解得{51： x-y-3=0, 方程为专+岂-1，即3x+2y-24=0. a-13-5 .此直线恒过定点P