“四翼”检测评价(八) 圆的标准方程-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

在BC所在的直线上，∴.直线BC的方 :14a+3h-2=2,即4a+36-2= 则1十5=5，解得k=2,所以直线 程为'。0=+3，即4x十17y十 W/42+3 +1 5 19十3 8-0 士10，联立可得a=1,b=-4或a 12 27 4的方程为y=号x+1,即12x-5y十 12=0..BC所在直线的方程为4x十 ,b=一三，所求点P的坐标为 5=0直线6的方程为)号(：-50. 17y+12=0. 即12x-5y一60=0. 答案：4.x+17y+12=0 ②若(1,2的斜率都不存在，则1的方 4.解：(1)由题意知n=0时，，与12不平3.解析：由m=√(x一2)+(y-4)+ 程为x=0,l,的方程为x=5,它们之 行.与4年行受=丹≠m2 (x十2)2十(y一1)表示P(x,y)到 间的距离为5，满足条件.综上所述，两 m 1 (2,4)和(-2,1)的距离之和，又(2,4) 条直线的方程为l1:12.x一5y十5=0，l2: (≠0)，解得n=一4. 关于直线y=x的对称，点为(4,2) 12.x一5y一60=0或L1:x=0,l2:x=5. (2)由(1)知，当l1与l2相交时，m≠ .P(x,y)到(2,4)和（一2,1）的距离之 (三)创新发展 一4.经过验证，当=4时，直线L1与 和的最小值为(4,2)与（一2,1）之间的 解：(1)当a=1,b=1时， 2重合，.≠4，联立两直线方程 距离，。mmin= √(4+2)2+(2-1) 曲线C的方程是|x|十 y|=1,即x≥0，y≥0 x=m+2 =/37. 时，x十y=1: /2.x+my=1, m+4 答案：37 x≥0，y0时，x-y=1; 解得 m.x+8y=m-2, 1 1 x≤0，y≥0时，一x+y=1: 3y= m十4 4.解：(1)L2:2x-y- 2 =0,4与12间 x0,y≤0时，一x一y=1 A(导n 1 1 画出曲线C的图象如图所示，区域的面 )(m≠±4)，又xa a十 的距离为d= 4W5 .a< 积为2×1×1×4=2. m+2_(m+4)-2 2 5 m十4m十4 1一m十4 1+2yA 5 9 (2)曲线C的方程 (y≠0)，∴.点A恒在直线x=1+2y上， 0,∴.a= 2 即点A一定在直线x一2y一1=0上. (2)设点P(xD,y),由条件②知，点P yl=1,a>0,b>0. 9 “四翼”检测评价（七） c+2 x≥0，y≥0时，C+ b 在直线2x-y十c=0上，且 ①： (一)基础落实 √5 1.C2.D3.A4.ABD5.C6.11 + ≥0≤0时，若+兰b=1: a 7.x一2y十9=0（答案不唯一）8.2√2 5 24x-2% <0≥0时，。+齐=1@： 9.解：(1)证明：直线(3m十1)x十(1一m)》 9 y-4=0可变形为(x十y-4)十m(3.x 2.x一%一 2 ≤00时二a十61 -y)=0. 5=0.由条件③知 √5 依题意l:x十y=1与曲线C交于x轴上 方的两点，所以 令370解得x=1,y=3,所 1|x+y-1 ,.4x-2-9 10√2 以直线（过定点(1,3） =|x0十%-1|，即3-3-8=0 +1M(名) x+y=1 (2)若m=0,则x+y一4=0，.直线1 或5xo-y0-10=0, 的斜率为一1，.直线'的方程为y 点P在第一象限，x>0, 。+芳1N() -(x十2)一4，即x十y十6=0，∴.两平 /4x-2%-5=0, x+y=1 行线间的距离d=16+4=52. 13.x-3%-8=0 由于OM⊥ON,所以OM·ON=0,所以 ② 或/4，-2y-5=0, ab-a.a-abb-ab.atab- b-a a+bb-a'a+b 0, (二)综合应用 15.x-y-10=0, 5 1.选C由题意直线 To=- 得=号十2，（合）到 6 2· AB的方程为x十y= 解得 (舍去)， 直线：x+y一1=0的距离为 17 4,设P关于直线AB 3y%= 6 2 a21 6+号+2-1 的对称点Q(a,b), 所以春在点P(号，号)同时满足① 2 2 则/a2>1, (b ②③. 5.解：(1)当直线L1,l2均与两点的连线 垂直时，l1与2的距离最大， 2 √2 0-1 解得即Q(4,2),又P关于y轴 两点连线的直线的斜率为 所以当 2 =0,即b=2时，点 5-0 (方，)到直线：x十y-1=0的距离 /11 的对称点为T(一2,0)，所以总路程 号，所以直线4与与的鲜率均为5， 1QT|=√/(-2-4)2+(0-2)2=210. 3 此时，最大距离为/(0一5)2十(1-0) 43√2 2.选C设点P的坐标为(a,b),线段 最小，且最小值为 =√