“四翼”检测评价(一) 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） :2.选B由BC边所在直线的斜率是0， “四翼”检测评价（二） (一)基础落实 知直线BC与x轴平行或重合，又三角 (一)基础落实 1.B2.D3.C4.B5.A6.-4 形ABC为正三角形，所以∠ABC= 1.C2.B3.BC4.D5.B 7.28.[,5)U(受，) ∠ACB.所以直线AC,AB的倾斜角互 为补角.根据直线斜率的定义，知直线 6.y-(-1)=√2(x-3)7.x=1 9.解：(1)①当点P在x轴上时，设点P(a,0). AC,AB的斜率之和为0.故选B. 8.y=3x十1或y=-3x十4 叉A(1,?),直线PA的斜率飞=3.解析：由题意作图（如图），可知直线19.解：”直线y=一V3x十1的斜率k= 2-0 2 又直线PA的倾斜角为 过线段MN上一点时满足题意，过M -√3，∴.其倾斜角a=120°.由题意，得 1-a1-a 点时斜率为DM= 才2 60m60-名。解得a=1-2, 所求直线的倾斜角a1=4a=30°， 3 2-(-8) 点P的坐标为(1-23， 2-号 故所求直线的斜率k,=an30°= 3 0 3 (1)所求直线经过点（√3，一1），斜率 ②当点P在y轴上时，设，点P(0,b),同理 3 可得b=2一√3，∴.点P的坐标为(0,2 ，直线过N 为③ 所求直线方程是y十1=(z 3 ).故所求点P的坐标为(1-2y,0)】 7 -√3)，即W3x-3y-6=0. 3 -(-) 点时斜率为kDN= 3,所 1511 或(0,2一√3). (2):所求直线的斜率是，在y轴上 22 (2)设直线1的倾斜角为a,则直线2 以直线（的斜率k的取值范围是 的截距为一5，.所求直线的方程为y 的倾斜角为2a .直线l1的方向向量为n=(2,1), (-0∞，- 31U[3,+∞). =Y3 5 x-5,即V3.x-3y-15=0. 心直线（的斜率为tana=之，小直线 答案：（一∞，一 31U[3,+o∞) 10.解：当直线1的斜率不存在时，直线1 5」 的方程为x=2,经检验符合题目要求 L,的斜率为tan2a= 2tan aA 1-tan'a 3' 4.解：(1)若直线MN的倾斜角为锐角，则 当直线1的斜率存在时，设直线！的 10.解：(1)当m=-1时，直线AB的斜 方程为y一2=k(x一2)，即y=kx 直线MN的斜率= 1-m 率不存在，当≠一1时，直线AB的 m-2-(2m+3) 2k+2. 斜率k=3一2 >0,解得m>1或m<-5. 当k=0时，显然不符合题意； m-(-1)m+1 (2)若直线MN的倾斜角为钝角，则直 当≠0时，令y=0,得x=26-2 (2)当m=-1时a=受：当m≠-1时， 线MN的斜率k= 1一m n-2-(2m+3) 0,解得-5<m1. 由三角形的面积为2，得号× k一 m十，因为m∈ _-1w3-1 (3)若直线MN的倾斜角为直角，斜率 2k-2 3 不存在，则点M,N的横坐标相等，即 X2=2,解得= 且m≠-1，所以- 2≤m+1≤5， 2m+3=m-2,解得n=-5. 故直线l的方程为y一2= 1 (x-2),即 且m十1≠0， 5.解：设Q(0,y),B关于y轴的对称，点 为B(-4,3).A,Q,B三点共线， x一2y十2=0.综上所述，直线（的方 所以 +7≥ m十is一3或1 3 ,即 ko=kr,为二1_3-1 程为x=2或x-2y十2=0. 0-2 (二)综合应用 tana≤-VB或tane≥经 一4-2%= 1 1.选A设直线l1,L2的倾斜角分别为 3 ,所以&∈ 号∴Q(0,号)k#=kw=- 31 a1a2.由题图可知90°<a1<2<180°， [吾，受)U(受，]蜂上，直线（三）创新发展 所以k1k2,又b10,b2>0,所以b1 <b2.故选A. AB的候针角a∈[吾] 1.选A函数四=2-0，该式表示的 x-1 2.解析：因为直线1与y=一2x十1垂 (二)综合应用 几何意义为点 直，所以l的斜率为2：与直线y=3x十 1.选AC过点(1，一3)，（一7,5）的直线的 (x,2)和，点(1 5在y轴上的截距相同，所以1的纵截 -3-5=-1,过点(-7,5)， 斜率m=1十7 0)连线的斜率 距为5，所以直线l的方程为y=2x十 如图所示，根据 5,即2x-y+5=0. (3,-5)的直线的斜率m,=5+5 图象知，fa) a-1> a b -7-3 答案：2x一y+5=0 一1，两者相等，故三点在同一条直线 f(b)f(c) 3.解析：由直线1的制车为臣可设直线1 上，A选项正确：过点(3,0)，(6，一4) 6-1c-1,故选A 的方程为y= 5 的直线的斜率川=。3=