1.1.4 两条直线的平行与垂直（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

3.解：以BC为x轴 AE为y轴建立如图 3.解：由直线1的斜率k=一 0-0,2.选A令=0，得y=一别因为直线 所示的平面直角坐 得m=3. 标系，则A(0,60), 在y轴上的裁矩为2，所以一织=2， B(90,0),AB所在0B [题点三] 所以a=一3m,原直线化为一3m.x十 直线方程为十=1，设P(xy,即 [典例]解：(1)因为k.x一2y一3十k=0, 9060 3ny一6m=0,所以斜率k=1.故选A. P(,60-号)，开发面积S=（300 所以y= +3若直线1不经过第二 2 3.选A,函数f(x)=asin x-bcos x(ab x)(240-y)= x2+20x+54000 ≥0， ≠0)满足f(开+x)=f(开-x). 3 象限，则 (0x90),当x=15且y=50时面 k-3∠0， 解得03. ∴x=元为函数f(.x)的图象的对称轴 2 积取最大值，最大值为54150平方米. 4.选B因为a>0,b>0,所以直线1与坐 :即k的取值范围是[0,3] 方程，f0)=f(受)，即-b=a, 标轴围成的三角形的面积为S=2ab (2)由题意得，A(3,0),B(0,,3) 2 .-4=1,直线2a.x-by十c=0的 于是)ab>l0→ab≥20.当a=1时，没有 k0, b 则△AOB的面积为 1 3-k 这样的b满足条件；当a=3时，b=8:当a 2 斜率为2=-2.故选A k =5时，b∈{4,6,8}：当a=7时，b∈{4,6 k-3 (k-3)2 4.解析：如图，分 8}.所以这样的直线的条数为7.故选B. 2 4k.因为△AOB的面 别过H,F作y 5.解析：由截距相等且不过第一象限知， ①若图象经过第二、三、四象限，则截距不：积为4，所以一 (k一3)2 轴的垂线，垂 =4,即k2+10k+ 4k 足为M,N, 为零，此直线的解析式为工十义=1即可： 9=0,解得k=一9或k=一1. 四边形 ②若截距都为零时，图象经过原，点，此当k=一1时，直线方程是x十2y十4=0； ACGH为正 直线的解析式为y=kx(k<0)即可 当k=一9时，直线方程是9x十2y十12=0， 方形， 故满足题意的直线方程可为r十y十1 综上，直线方程是x十2y十4=0或9x十 ,∴.Rt△AMH≌Rt△COA =0,答案不唯一 2y+12=0. .'.AM=OC,MH=OA, 答案：x十y十1=0（答案不唯一） 第3课时直线方程的一般式 工对点训练 A(0,2),C(1,0), 解：(1)证明：由y=kx十2k+1,得y一1 .∴.MH=OA=2,AM=OC=1, 落实必备知识 =k(x十2)，则直线l过定点（一2,1）. ..OM=OA+AM=3. 1.不全为0 一条直线 点H的坐标为(2,3)，同理得到点F 「即时小练71.ABD2.C 3.BC (2)设函数f(x)=k.x十2k十1，其图象是 强化关键能力 条直线.当一3<x<3时，直线1上的 的坐标为（一2,4）， 1f(-3)≥0，即 直线FH的斜幸友=2。= 1 [题点一] 点都在x轴上方，则 4 典例门解：(1)由点斜式，得直线方程 f(3)≥0， .直线FH的方程为y一3 为y-3=√3(x-5), -3k+2k十120解得-5 k1.故 13k+2k+1≥0， 即√3x-y-53+3=0. 4 (x-2),即x+4y-14=0. (2)由斜截式，得直线方程为y=4x一2， 即4x-y-2=0. 实长的取值范网是[-，1] 答案：(2,3)x十4y-14=0 (3)由两点式，得直线方程为一5 浸润学科素养和核心价值 1.4两条直线的平行与垂直 -1-5 一、在典题训练中内化学科素养 落实必备知识 2-(-17,即2x+y-3=0. x-(-1) 1.选D因为点P在直线PA上，所以3 (一)1.(1)k=k2(2)平行或重合 -y十1=0，解得y=4,即点P的坐标 即时小练]1.A2.2 (④)由藏距式，得直线方程为3十之=1， 为(3,4).由题知PA与x轴的交，点为 二)1.(1)-1 即x+3y+3=0. A,所以，点A的坐标为（一1,0），又 即时小练]1.B2.C [对点训练] |PA=PB,点B在T轴上，所以点 强化关键能力 3-1 解：因为一22，所以方程的点斜式 A,B关于直线x=3对称，所以点B的 题点一] 0-4 为y一1=2(.x一2)，斜戴式为y=2x一3， 坐标为(7,0)，kB= =一1，所以 7-3 典例]解：(1)因为3×（一8）一（一4）×6 般式为2x一y一3=0，直线l在x轴上的 =0,而3×1一（一2）×6≠0，所以L1∥12： 载距为，在y轴上的栽距为-3， 直线PB的方程为y一0=一(x一7)，