1.1.1&1.1.2 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

学习讲义答案 第一章直线与圆 1.1&1.2一次函数的图象与 率由k贴增大到ka,如图所示.又kB[对点训练] 直线的方程直线的倾斜角、 =3-0 解：(1)因为倾斜角a=150°，所以斜率k 斜率及其关系 38-1,m-号8-2，所以1< ≤2，即的取值范国是[1,2].故选 =1an150°=-5，由斜截式可得直线方 落实必备知识 3 (一)[即时小练] C、D. 程为y= 解：将x=4代入y=一2x十3，得一2×43.解析：设一条边所在直线的倾斜角为 3x-2. 十3=一5，即点A在直线L上：将x=一1 (2)因为直线的倾斜角为60°，所以斜率k 代入y=一2.x+3,得-2×(-1)+3=5 a,由an(e十至)=2，解得ana=号， =tan60°=√3.因为直线与y轴的交点 ≠4，故，点B不在直线1上. 所以正方形两条邻边所在直线的斜率 到坐标原点的距离为3，所以直线在y轴 （二)1.逆时针[0，π)2.-y 上的截距b=3或b=一3，故所求直线方 x2一x1 分别为3，一3 [即时小练] 程的斜截式为y=3.x十3或y=√5x一3. 1.(1)× (2)/(3)× (4)× 答案：3 -3 题点三]… (5)/2.C3.B 4,解析：由题意知，前m年的年平均产量 「典例]解：显然，直线1与两坐标轴不 (三)1.(1)-y 垂直，否则构不成三角形，设其斜率为 x2一x1 tana(a≠受)） 为fm）,它表示点(m,fm)》与原点(0， (k≠0)，则直线l的方程为y一3=k(x十 y 0)连线的斜率，由题图可知，当=9 2),令x=0,得y=2k十3，令y=0,得x (2)>增大< 增大2.(1，k) 3 「即时小练11.A2.60 时，9最大。 -2, 强化关键能力 答案：9 于是直线与两坐标轴围成的三角形的面 题点一] 5.解析：设坡角为a,由条件知tana= 典例](1)C(2)60°或120 为+(是-2-4 [对点训练]1.D2.D 0.1,所以sina=0 ,故物体在铅直 101 [题点二] 即(2k+3)(是+2)=士8. [典例]解：(1)存在.直线AB的斜率 方向上上升了10sina 10101(km) 101 若(2k+3)(是+2）=8，则整理得4+秋 k=4-2=1, 答案：10101 十9=0，无解. 即tana=1,又0°≤a<180°，所以倾斜角 101 a=45°.其中的一个方向向量为(1,1). 1.3 直线的方程 若(2k+3)(会+2)=-8，则参理得状十 (2)存在.直线CD的斜率 第1课时 直线方程的点斜式 -1-3 20k十9=0，解得5=-号或k=-号，所 kw=2-(-2) =一1， 落实必备知识 即tana=一1，又0°≤a<180°，所以倾斜角a (一)1.一个方程的解这个方程的解 以直线1的方程为y一3=一 2(x+2)或 =135°，其中的一个方向向量为(1，一1). :2.斜率为kk(x一x。) (3)不存在.因为xp=0=一3，所以直线[即时小练]1.(1)X (2)/2.D y-3=9 (x+2),即y=-之x+2或 PQ的斜率不存在，倾斜角α=90°，其中的 (二)y=kx+b 9 一个方向向量为(0,1). 即时小练]1.D2.B3.B y 2x-6. [对点训练] 强化关键能力 拓展] 1.C2.(1,-3)3.5 「题点一] 1.解：设直线方程为y=一2x十b,则令x [题点三]… 典例门解：(1)所求直线方程的点斜式 =0得y=b;令y=0得x= [典例](1)0(2)( 2,由题意 [4,+o∞) 为y一3=3[x-(-4)]. 2 [对点训练] (2)由题意知，直线的斜率k=tan135°= 一1，故所求直线方程的点斜式为y一4 得号61·台=4，即6=16，所 1[,) x-(-1). 以b=士4，所以直线L的方程为y (3)直线与y轴平行，.斜率不存在 -2x十4或y=-2x-4. 2.(-00,- u[+∞) 直线的方程不能用点斜式表示.由于 :2.解：依题意直线的斜率存在，设为k,直 浸润学科素养和核心价值 直线上所有点的横坐标都是一1，故这条 线方程为y-3=k(x十2)， 直线的方程为x=一1. 令x=0得纵截距为y=2k十3，令y 1.选B设直线AB的倾斜角为aα，则直 (4)·直线过点D(2,1)和E(3,一4)， 线AC的倾斜角为2a,且tan2a 0得横栽距为c=一日一2，依题意得， k 2tan a ,斜率k= 一4一1=一5.故所求直线方 3-2 1-tan'a ,由题可知tan2a=kAc= 程的，点斜式为y-1=-5(x-2). 2k+3=-日-2. k 2×2 对点训练]1.A2.y十1=一√3(x一√3)