专题26.20 反比例函数与二次函数专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.20 反比例函数与二次函数专题（专项练习） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图像是（    ） A．B．C． D． 2．函数y＝x＋2与y＝的图象交点横坐标可由方程x＋2＝求得，由此推断：方程m3＋2m＋4＝0中m的大致范围是（    ） A．－2＜m＜－1 B．－1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2 3．二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数．在同一坐标系内的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．武汉数学著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程－2＝x2－4x的根的情况是（   ） A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 5．方程的实数根就是方程的实数根，用“数形结合”思想判定方程的根的情况，正确的是（    ） A．方程有3个不等实数根 B．方程的实数根满足 C．方程的实数根满足 D．方程的实数根满足 6．中国著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔裂分家万事非”．请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（    ） A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．有四个实数根 7．方程x2＋2x－1＝0的根是函数y＝x＋2与函数y＝的图象交点的横坐标，利用此方法可推出方程x3＋x－1＝0的实数根x0所在的范围是（    ） A．－1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0≤2 D．2＜x0＜3 8．已知x1、x2、x3为方程x3+3x2-9x-4=0的三个实数根，则下列结论一定正确的是（   ） A．x1x2x3<0 B．x1+x2-x3>0 C．x1-x2-x3>0 D．x1+x2+x3<0 9．已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ） A．B．C． D． 10．一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．反比例函数与二次函数的图像的交点个数为_______． 12．若抛物线y=2x2-8x-1的顶点在反比例函数y=的图像上，则k的值为_______． 13．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____． 14．已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点．给出下列结论：①；②；③,是关于的一元二次方程的两个实数根．其中正确的结论是________（填写序号）． 15．函数的图象如图所示，在下列结论中：①该函数自变量的取值范围是；② 该函数有最小值；③方程有三个根；④如果和是该函数图象上的两个点，当时一定有．所有正确结论的序号是______． 16．如图抛物线y=ax2与反比例函数交于点C（1，2），不等式的解集是_________． 17．如图，双曲线与抛物线交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程的解是_____． 18．已知二次函数和反比例函数在同一个坐标系中的图象如图所示，则k的值为_______；不等式的解集是________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）对于方程m2+2（1+）=0，用一般的方法去分母将是一个一元三次方程，且好像没有整数解．请你考虑可以采取什么特殊方法找到它的解的范围，要求这个范围在相邻的两个整数之间，并写出这两个整数． 20．（8分）如图，抛物线（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OB的中点M作MP⊥x轴，交双曲线于点P． (1) 当t＝1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离； (2) 当直线MP与L对称轴之间的距离为1时，求t的值． (3) 把L在直线MP右侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最低点的坐标； (4) 设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足﹣6≤x0≤﹣4，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围． 21．（10分）在学习函数的中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象； … 0 1 2 3 4 5 … … 0 3 … （2）根据函数图象，小明写出了该函数性质； ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴是轴； ②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小