专题26.19 反比例函数与一次函数专题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.19 反比例函数与一次函数专题（培优篇）

（专项练习）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（    ）

A． B． C． D．

2．如图，将直线向下平移一个单位长度后交x轴于点A，交y轴于点B，交双曲线于点C，以线段AB为边向上方作平行四边形ABDE，点E恰好落在双曲线上，连接CE，CD，若轴，四边形BCED的面积为8，则k的值为（    ）

A．－12 B． C． D．－4

3．已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为(  )

A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0

C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜2

4．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有动点A，连接OA，y＝（x＞0）的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数y＝的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数y＝的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k＝1；②S△BOC＝；③S△CDF＝S△AOC；④若BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE．其中正确的是（　　）

A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

5．已知点A在函数（x＞0）的图像上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图像上的一对“友好点”．请问这两个函数图像上的“友好点”对数的情况为（　　）

A．有1对或2对 B．只有1对 C．只有2对 D．有2对或3对

6．如图，直线（）与轴交于点，与轴交于点，以为边作矩形，点在轴上．双曲线经过点，与直线交于点．则点的坐标为（    ）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）

7．如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： ①k1k2<0；②m+n=0；

③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论是 (    )

A．②③④ B．①②③④ C．③④ D．②③

8．如图平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数