专题26.18 反比例函数与一次函数专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.18 反比例函数与一次函数专题（巩固篇） （专项练习） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在同一直角坐标系中，函数和函数（k是常数且 ）的图象只可能是（ ） A． B．C． D． 2．在同一坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（    ） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 4．如图，直线y＝2x﹣1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（x＞0）图象交于点C．点D为x轴上一点（点D在点A右侧），连接BD，以BA，BD为边作平行四边形ABDE，E点刚好在反比例函数图象上，连接EC，DC，若S△EAC＝AD2，则k的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 5．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（      ）   A．1 B． C．2 D． 6．如图，函数与函数的图象交于A，B两点，点P在以C(-2，0)为圆心，1为半径的圆C上，Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，，的角平分线与的垂直平分线交于点C，与交于点D，反比例函数的图象过点C，当面积为1时，k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线与反比例函数的图像交于A，B两点，则下列结论错误的是（    ） A． B．当A，B两点重合时， C．当时， D．不存在这样的k使得是等边三角形 9．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是(　  　) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数的图象于点C，连接AC，则△ABC的面积为（    ） A．2.5 B．5 C．6 D．10 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为________． 12．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，若S四边形ABCD＝6，则m的值是 ___． 13．如图，正比例函数的图像与反比例函数 的图像相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是 _________ ．               14．正比例函数与反比例函数的一个交点为 ，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 的取值范围是_____________ 15．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，-3）两点，连接OA，OB．△AOB的面积为________． 16．如图，反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图像交于点A，点B．AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，，则k＝__． 17．在直角坐标系中，已知、，为轴正半轴上一点，且平分，过的反比例函数交线段于点，为的中点，与交于点，若记的面积为，的面积为，则________． 18．如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，一次函数与反比例函数，图象分别交于，，与轴交于点，连接，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 20．（8分）菱形ABCD的边AD在x轴上，C点在y轴上，B点在第一象限．对角线BD、AC相交于H，AC＝2，BD＝4，双曲线y过点H，交AB边于点E，直线AB的解析式为y＝mx+n． （1）求双曲线的解析式及直线AB的解析式； （2）求双曲线y与直线AB：y＝mx+n的交点横坐标．并根据图象直接写出不等式mx+n的解集． 21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交轴于点，交轴于点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接、，求的面积； （3）直接写出时的取值范围． 22．（10分）如图，直线y1＝x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2)，与反比例函数的图象交于C(1，m)，D(n，