专题26.17 反比例函数与一次函数专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.17 反比例函数与一次函数专题（基础篇） （专项练习） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（       ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　　　） A．B．C．D． 3．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于两点，轴，轴，则（     ） A． B． C． D． 4．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（    ） A． 或 B．或 C．或 D． 5．小亮为了求不等式>x+2的解集，绘制了如图所示的反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像，观察图像可得该不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 6．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（    ） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与（k≠0）的大致图象是（  ） A． B． C． D． 8．如图，反比例函数（x＜0）的图象经过正方形ABCD的顶点A，B，连接AO，BO，作AF⊥y轴于点F，与OB交于点E，E为OB的中点，且，则k的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（    ） A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，1） 10．如图，函数与的图像相交于点，直线与和分别交点B，C，则下列说法中错误的是（    ） A． B．当时， C．当时， D．当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．一次函数与反比例函数的图像交于和两点，若，则x的取值范围是_______． 12．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＜y2，则x的取值范围是x＜﹣2或 _____． 13．直线AB：y=－x+4交坐标轴于A、B两点，若P是线段AB的三等分点，且双曲线y=过点P，则k=________． 14．如图，正比例函数y=-x与反比例函数y=的图象交于A， C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，若△ABD的面积为6，则k＝ ____ 15．点是一次函数与反比例函裂图像的交点，其_____________． 16．如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于B、A两点，点P是线段AB上一点，连接OP，且，若双曲线y=过点P，则k=________． 17．已知点P（m，n）在直线y=-x+3上，也在双曲线y=-上，则m2+n2=___________ 18．已知反比例函数与一次函数的图象交于点则的值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）． (1) 求直线和反比例函数的表达式； (2) 连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6，−1) ，DE=3． (1) 求反比例函数与一次函数的表达式； (2) 若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标． 21．（10分）如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点． (1) 求n和b的值； (2) 求△OAB的面积； (3) 观察图像，不等式的解集为________． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点，点B的横坐标为． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式， (2) 若点D是x轴上一点，且，求点D坐标； (3) 当时，直接写出自变量x的取值范围． 23．（10分）已知一次的图象与反比例函数的图象相交． (1)判断是否经过点． (2)若的图象过点，且． ①求的函数表达式． ②当时，比较，的大小． 24．（12分）如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数的图象交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标；