专题26.16 反比例函数与几何综合专题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.16 反比例函数与几何综合专题（培优篇） （专项练习） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，点为坐标原点，菱形的边在轴的正半轴上，对角线、交于点，反比例函数的图象经过点和点，若菱形的面积为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，2），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，其余顶点都在第一象限，轴，，．过点作，垂足为，．反比例函数的图象经过点，与边交于点，连接，，．若，则的值为（    ） A． B． C．7 D． 4．已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E都在反比例函数（x＞0）图象上，则k的值为（    ） A．16 B． C．9 D． 5．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（    ） A．1 B． C． D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD位于第一象限，且对角线AC、BD所在的直线与坐标轴垂直，点A的坐标为，点D的坐标为．若双曲线与菱形ABCD有公共点，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若，则k的值为（    ） A． B． C．7 D． 8．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为． 其中正确的个数是【   】 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，A、B是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是(    ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 10．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　） A．1+ B．4+ C．4 D．-1+ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 12．如图，经过原点O的直线与反比例函数y＝（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y＝（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为__，的值为__． 13．如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD=3，三角板的斜边FG=，则k=_____． 14．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=____． 15．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，…，依此规律可得： （1）点的坐标为______ （2）作出矩形时，落在反比例函数图象上的顶点的坐标为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直轴于点，反比例函数的图像经过的中点，与边相交于点，若的坐标为，． （1）反比例函数的解析式是_________； （2）设点是线段上的动点，过点且平行轴的直线与反比例函数的图像交于点，则面积的最大值是_________． 17．如图，正方