专题26.15 反比例函数与几何综合专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.15 反比例函数与几何综合专题（巩固篇） （专项练习） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD的边轴，顶点A在反比例函数上，点B、D在反比例函数上，则矩形ABCD的面积为（　　　） A． B．3 C． D．4 3．如图， 中， ， ，反比例函数的图像经过点 ，将沿着 轴向右平移 个单位，得到 ，反比例函数图像恰好经过 的中点 ，则 的值为（   ） A． B． C． D． 4．如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　） A．3 B．6 C．8.25 D．16.5 5．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD＝45°，反比例函数y的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（　　） A． B． C．2 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，O是斜边AB的中点，点A、E均在反比例函数上，AE延长线交x轴于点D，，．则的面积为（    ） A．18 B．12 C．9 D．24 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，交于点G，反比例函数的图象经过线段的中点E，若，则的长为(   ) A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线经过原点，点为轴上一点，且的面积为，双曲线经过矩形的顶点、，连接，交双曲线于点，且，若平分，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点C(﹣2,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分∠BAC，则k的值是________． 12．如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB＝AC，且B（1，0），C（0，2），反比例函数经过A，则k=___． 13．如图，平面直角坐标系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，点B、D都在x轴上，点A、C都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C的横坐标为________． 14．如图，反比例函数的图像经过菱形OABC的顶点C，且与AB交于点D，若点A的坐标为，的面积为，则k的值为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图象经过上的点、，且，的面积为12，则的值为_________． 16．如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为____． 17．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点.若，则k的值为___________． 18．如图，已知，，，…，是x轴正半轴上的点，且，分别过点，，，…，作x轴的垂线交反比例函数的图像于点，，，…，，作于点，作于点，…，依次连接，，…，记的面积为，的面积为，…，的面积为． （1）______； （2）______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，反比例函数的图象经过点A，动直线与反比例函数的图象交于点，与直线交于点． (1) 求的值； (2) 当时，求面积． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数（x＞0）的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB． (1) 求k的值． (2) 若D为OC中点，求四边形OABC的面积． 21．（10分）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，△ABC的面积为2．OB=BA，点P（m，1）在反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若QA+QP最小，求点Q的坐标． 22．（10分）如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点B，四边形ABCD是正方形，点D在反比例函数图像上． (1) 若点的横坐标为－2，求的值； (2) 若设正方形ABCD的面积为m