专题26.14 反比例函数与几何综合专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.14 反比例函数与几何综合专题（基础篇） （专项练习） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= 2．如图，点A在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点A作AC⊥x轴垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为（    ） A．1 B． C． D． 3．如图，点A是双曲线y=是在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．如图，反比例函数（）的图象经过点和点，过点作轴与，若的面积为2，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A(2，)，反比例函数图象经过点C，则k的值为(　　) A．12 B． C． D． 6．在中，将放在如图所示的平面直角坐标系中，的边轴． ，点在轴上，点在反比例函数的图像上，将先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，此时点在反比例函数的图像上． 与此图像交于点，则点的纵坐标是（   ） A． B． C． D． 7．如图，点A在双曲线y＝上，过A作AC⊥x，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且AC＝1.5，则△ABC的周长为（　　） A．6.5 B．5.5 C．5 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图像上，若，，则k的值为（　　　）． A．12 B．8 C．6 D．3 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连结，当轴时，的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，平行于y轴的直线l分别与反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象交于M、N两点，点P是y轴上一动点，若△PMN的面积为2，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 _______ 12．如图，点A、B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，且A、B两点的纵坐标分别为2和1，C在x轴上，AC＝BC，∠ACB＝90°，则k＝_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k=________ 14．我市某校想种植一块面积为400平方米的长方形草坪，要求两邻边均不小于10米，草坪的一边长（米）与另一边长（米）之间的关系如图中曲线所示，其中轴，轴，垂足分别为，，连接，则四边形的面积为______平方米． 15．在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数（x＞0）的图像经过A和B 两点其中A（2，m），且点B的纵坐标为n，则n＝______． 16．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y＝kx﹣2k（k＜0）交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，若BC平分∠ABO交OA于点C，AC＝2OC，则k的值为____． 17．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)图象上，C在x轴上，AB//x轴，BC与双曲线交于点D，且BD=3CD=6，则k=_______． 18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A（2，4），B两点，∠AOB＝45°，则点B的坐标为________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，某反比例函数的图象经过点． 求该反比例函数的解析式； 点和均在该反比例函数的图象上，点在轴上，请画出使的值最小的点位置，并求出此时点的坐标． 20．（8分）如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4． (1) 求k的值； (2) 求的面积． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB． (1) 求k的值． (2) 若CD＝2OD，求四边形OABC的面积． 22．（10分）如图，矩形的两边的长分别为3、8.边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F． (1) 直接写