精品解析：江苏省连云港市灌南县新知双语学校2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题

2021-2022学年江苏省连云港市灌南县新知双语学校 八年级（上）第二次调研数学试卷 一、选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题3分，本题满分30分） 1. 4的算术平方根是（　　） A. 2 B. 4 C. D. 2. 下列实数：－、，其中无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 平面直角坐标系中，在第四象限的点是( ) A. (1，2) B. (1，－2) C (－1，2) D. (－1，－2) 4. 若P的坐标(x，y)满足条件＋＝0，则点P的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若，则的平方根为( ) A. B. 4 C. 2 D. 7. 若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( ) A. （2，0） B. （0，2） C. （–2，0） D. （0，–2） 8. 下列算式中正确的是（　　） A. B. 平方根是 C. D. 9. 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ） A. a是无理数 B. 8的平方根是a C. a是8的平方根 D. a是8的算术平方根 10. 如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，本题满分24分） 11. 点关于轴的对称点是_____． 12. 点到轴的距离是________． 13. 有理数5.6784精确到0.01，约等于______． 14. 平方根是____． 15. 已知点A(，1)与B(5，b)关于原点对称，则的值为_____． 16. 小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到10kg，则小亮的体重约为_____kg． 17. 设是的整数部分，，则__． 18. 在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：时，；时，．则当时，代数式的值为__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分96分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 19. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知：2a﹣7和a+1是某正数两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的算术平方根． 22. 已知点A(1，2a－1)，点B(-a，a-3) ． (1)若点A在第一、三象限角平分线上，求a值． (2)若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标 23. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）． （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； （3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为______； （4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为______． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接．将沿过点的直线折叠，使点落在轴上的点处，折痕所在的直线交轴正半轴于点，求点的坐标． 25. 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且． （1）如果，其中、为有理数，那么　　，　　； （2）如果，其中、为有理数，求的平方根． 26. 如图，在正方形网格中，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(0，﹣2) （1）在网格中画出平面直角坐标系（坐标原点为O），并写出C点坐标； （2）求证：∠OCB=∠CAO． 27. （1）正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=5，BC= (2)在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图2所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法． ①△ABC的面积为： ． ②