精品解析：山东省临沂市临沭县第四初级中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

山东省临沂市临沭四中2021-2022学年八年级上学期月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A. 两点之间的线段最短 B. 长方形四个角都是直角 C. 长方形是轴对称图形 D. 三角形有稳定性 2. 下列各组线段，能构成三角形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A. 115° B. 110° C. 100° D. 90° 4. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8. 在和中，，，若补充条件后一定能保证，则补充的条件不能是（ ） A. B. C. D. 9. 下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是(　　) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一锐角对应相等 10. 如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　） A. 148° B. 140° C. 135° D. 128° 11. 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 12. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 二、填空题（每空4分，共36分） 13. 如图，________． 14. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中______． 15. 如图，中，是边上中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为_____________． 16. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度． 17. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 18. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是____． 19. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________． 20. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___． 21. 如图所示，直线a经过正方形的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作于点F，于点E，若，，则的长为___________． 三、解答题（本大题共4小题，共48分） 22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°．求∠DAC的度数． 23. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD． 24. 在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． （1）如图①，若∠A=50°，则∠BPC=　　； （2）如图①，若∠BPC=α，则∠A=　　；（用含α代数式表示） （3）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由． 25. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省临沂市临沭四中2021-2022学年八年级上学期月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A. 两点之间的线段最短 B. 长方形的四个角都是直角 C. 长方形是轴对称图形 D. 三角形有稳定性 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性，即可求解． 【详解】解：根据题意得：用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做根据是三角形有稳定性