宁夏银川市第六中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试卷

2021-2022学年宁夏银川六中九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共计24分） 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．（3分）2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止2020年底，据不完全统计，全球累计确诊人数约为8096万人，用科学记数法表示为（　　） A．8.096×107 B．8.096×108 C．0.8096×108 D．80.96×106 3．（3分）如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　） A．60° B．75° C．90° D．85° 5．（3分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表： 年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15 6．（3分）某超市用2000元购进普罗旺斯西红柿，面市后供不应求，超市又用5000元购进第二批这种西红柿，所购数量是第一批进货量的2倍，但进货单价涨了0.5元．设第一批西红柿的进货单价为x元，则根据题意可列方程为（　　） A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 7．（3分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣ 二、填空题（每题3分，共计24分） 9．（3分）分解因式：x3﹣4x＝　 　． 10．（3分）（﹣）﹣1+|﹣2|＝　 　． 11．（3分）不透明的布袋里有1个黄球、6个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 　 　． 12．（3分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是　 　元． 13．（3分）若一个扇形的弧长为2π，圆心角为120°，则扇形的半径为　 　． 14．（3分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为 　 　米（结果精确到0.1，参考数据：＝1.41，＝1.73） 15．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是　 　． 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝10，AD＝8，tan∠BCD＝，点O为AB的中点，点P为BC上一动点，在平面内沿OP将△BOP翻折得到△B'OP，连接B'C，则B'C长度的最小值为 　 　． 三、解答题（每小题6分，共36分） 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标． 18．（6分）解不等式组． 19．（6分）化简求值：（），其中a＝2+． 20．（6分）北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家，某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板．若购买2副A种滑雪板和1副B种滑雪板共需340元；若购买3副A种滑暂板和2副B种滑雪板共需570元． （1）求1副A种滑雪板和1副B种滑雪板各是多少元？ （2）若队长准备同时购进这两种滑雪板共10副并且A种滑雪板的数量不多于B种滑雪板数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 21．（6分）如图，在▱ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD．求证：AE∥CF． 22．（6分）为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图． 请结合图中的信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为 　 　人； （2）请你补全条形统计图； （3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为 　 　度； （4）该兴趣小组准备从调查