专题02 分数（7大考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年六年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

专题02分数（7大考点） 【知识梳理+解题方法】 1.分数：表示两个正整数p、q相除的式子，即；p分子，q分母. 2.分数的基本性质：. 3.最简分数：分子与分母互素. 4.约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程. 约分的目的：化成最简分数. 5.分数大小的比较： 6.通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数的过程. 7.分数的加减 8.真、假、带分数 9.分数的乘法： 10.分数的除法： 11.分数化小数 12.小数化分数 13.分数与小数的混合运算： 【专题过关】 【考点1】分数与除法 一、填空题 1．（2022·上海·阶段练习）一根17米长的绳子平均分成三段，每段占绳子总长的___． 【答案】 【分析】利用题意列出算式即可． 【详解】解：将这根绳子看成整体“1”， 则1÷3． ∴每段占绳子总长的． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分数的意义，将这根绳子看成整体“1”是解题的关键． 2．（2022·上海·阶段练习）把一个月饼平均分成7份，其中的5份是一个月饼的____（用分数表示）． 【答案】 【分析】把一个月饼看成单位“1”，月饼平均分成7份，其中取出几份就是月饼的七分之几，即可得出答案． 【详解】把一个月饼看成单位“1”，平均分成7份，每一份是这个月饼的，其中的5份是一个月饼的． 故填： 【点睛】本题属于基础题，考查了单位“1”问题，被平均分成几份，那么每一份就占这个月饼的几分之一． 3．（2022·上海市彭浦初级中学期中）把2磅的蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的_______（填几分之几）． 【答案】 【分析】根据分数的意义求解． 【详解】解：由分数的意义可得： 把一块蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的， 故答案为 ． 【点睛】本题考查分数的应用，熟练掌握分数的意义是解题关键． 4．（2022·上海·单元测试）在50克水中放入10克糖制成糖水，则糖是糖水的________． 【答案】 【分析】用糖的克数除以糖水的克数即可． 【详解】在50克水中放入10克糖制成糖水，则糖水是 ． ∴糖是糖水的， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，正确的计算是解题的关键． 5．（2022·上海·单元测试）用分数表示下面各图中的阴影部分． _________________ 【答案】               【分析】直接根据分数的意义即可得出答案． 【详解】第一个图中，将三角形平均分成了4份，其中阴影部分占了1份，所以是， 第二个图中，将长方形平均分成了10份，其中阴影部分占了2份，所以是， 第三个图中，将正方形平均分成了8份，其中阴影部分占了3份，所以是， 故答案为：；；． 【点睛】本题主要考查分数的意义，理解分数的意义是解题的关键． 【考点2】分数的基本性质 一、单选题 1．（2022·上海·阶段练习）如果在分数的分子上加上6，要分数的大小不变，分母（    ） A．加上6 B．乘以6 C．加上3 D．乘以3 【答案】D 【分析】根据题意得＝，解出x，选出正确答案． 【详解】解：∵＝， ∴分母乘以3． 故选：D． 【点睛】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的的法则是解题关键． 2．（2022·上海·阶段练习）在、、、、中最简分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 【详解】解：∵＝， ∴它不是最简分数， ∵＝， ∴它不是最简分数， ∵＝， ∴它不是最简分数， ∴，是最简分数，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简分数的定义，分数的基本性质，熟练掌握分数的性质，是解题关键． 3．（2022·上海·单元测试）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大到原来的（    ） A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍 【答案】A 【分析】分母增加15变为20，扩大为原分母的4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大到原来的4倍． 【详解】15+5=20， 20÷5=4， 分母扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大到原来的4倍． 故选：A． 【点睛】本题主要考查分数的性质，熟记分数的性质是解题关键． 4．（2022·上海·专题练习）以下说法正确的是（    ） A．最简分数的分子、分母都是素数 B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变 C．约分后是，约分后是 D．大于而且小于的分数有无数个 【答案】D 【分析】最简分数的分子分母的公因数只有1，根据分数的基本性质和同分子分数比较大小的规则逐一判断即可． 【详解】最简分数的分子分母的公因数只有1，故A选项错误； 分数的基本性质为分子分母同时乘以