第二章 实数 小册子-【锦上添花】2023-2024学年北师大版八年级数学上册直击考点与单元双测（陕西专版）

川值击麦点与单元双汲 高升无枕 第二章实数 做好题考高分 考点一 认识无理数 1下列各数中号.0123456789101（省略的为1）.0,2m,无理数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是 A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分为正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数 3.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长不是有理数的有 ( A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 考点二平方根与立方根 4.下列说法正确的是 A.所有有理数都有算术平方根 B.一个数的算术平方根总是正数 C.当a<0时，√a没有意义 D.√a可以是正数，也可以是负数 5.下列等式一定成立的是 A.V√(-5)2=5 B.9=3 D.√16=±4 6.一个自然数的平方根为α，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是 A.a+1 B.a+1 C.a2+1 D.a2+1 7.计算下列各式： (1)√49； (2)√/(-3)2： ，9 (3)V36×116 8.求满足下列式子的x的值： (1)2(x+1)2-8=0 (2)03+2y5-1-80 考点三估算 9.估算√27-2的值 A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 BS·八数上 直击老点 10.一个正方体的体积为100cm3,则它的棱长大约在 A.3cm和4cm之间 B.4cm和5cm之间 C.5cm和6cm之间 D.6cm和7cm之间 11.国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球 场，其长是宽的1.5倍，面积是7561.5m,这个足球场能用来进行国际比赛吗？ 考点四实数与二次根式 12.下列运算结果正确的是 A.√(-2)2=-2B.5-2=3 C.18-2=22 D.10÷2=5 13.已知m=1+√2，n=1-√2，则代数式√m2+n2-3mn的值为 A.±3 B.3 C.5 D.9 14要使式子一干有意义，则m的取值范国是 () A.m>-1 B.m≥-1 C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠1 15.k,m,n为三整数，若√135=k√15，√450=15√m,√180=6/n,则下列有关于k,m,n的大小关 系，正确的是 () A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n 6.对于任意不相等的两个数，b,定义一种运算※如下：a※b=a,如3※2=32=5，那么6 3-2 ※3= 17.观察下列各式及其验算过程： √2+号-2验证v2+ 2 2×3+2_ 23 =V3 V+-3V层验证V3 3 33×8+3 33 8=V8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猪想、4+店的变形结果并进行验证： (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证小直击考点与单元双捌 小册子部分·答案详解 八年级数学（上）BS 第一章勾股定理 价为4800元. 1.C2.C3.D4.A5.56.18m 19.解：设点P到三边的距离为acm,连接AP,BP,CP, 7.解：由勾股定理得，大正方形的面积为172-152=64， .SAAB=S△APB+SgPe+S△APe,又：AC2=AB2+BC2= 而大正方形的面积又等于两个阴影正方形的面积和， 故两个阴影正方形的面积和为64， g+15=174C=17mSam=分x8a=4初 8.解：.Rt△OAB中，AB=2.5m,A0=2.4m. .0B2=AB2-A02=2.52-2.42=0.7,.0B=0.7m (m)元=x15a-5(om).sg=号x17a 同理，Rt△OCD中，.CD=2.5m,OC=2.4-0.4=2m, 号a(m).aw=分x8x15=60(am)4a+ .0D2=CD2-0C2=2.52-22=1.52,∴.0D=1.5m, 15.17 ∴.BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8(m). 2a+ 2a=60,a=3,….P到三边距离为3cm. 9.A10.4m 第二章实数 1.解：(1)5x=5x3-分×3×3-7×1×5-7×2 1.A2.D3.D4.C5.A6.D ×2=15-号号-2=6 7.解：(1)原式=√7序=7：(2)原式=√32=3： (2)△ABC是直角三角形，理由：：正方形小方格边长 (3)原式=6×5=15 4=2 为1， 8.解：(1)因为2(x+1)2-8=0,所以(x+1)2=4,所以x .AB2=32+32=18,AC2=12+52=26,BC2=22+22= +1=±2，所以x=1或-3： 8,.AB2+BC2=AC2,.△ABC是直角三角形