第二十七章 相似（检测卷一）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(人教版)

☆ 8.如图，一座正方形城池北、西边正中A,C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵 第二十七章相似 树位于点B处.若从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边 过关检测卷（一） 长为() 成长游上箱光习 时间：90分钟满分：100分试卷得分： A.360步 B.270步 C.180步 D.90步 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 9.(无锡模拟)如图，在△ABC中，D是CB延长线上一点，∠BAD=∠BAC.在AD上有一点E 图 1者与则份价为) ∠EBA=∠ACB=120°.若AC=2BC=2,则DE的长为() 8 0.1 c D、3 c 5 2.给出下列各组线段，其中成比例线段的是( A.I cm,2 cm,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm D∠ B C.0.3m,0.6m,0.5m,0.9m D.1 cm,V5 cm,2V3 cm,2v15 cm 第9题图 第10题图 3.(郑州市)有下列四种说法：①两个菱形相似：②两个矩形相似：③两个平行四边形相似：④两 10.如图，在△ABC中，CDLAB,且CD=AD·DB,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E,∠EAB= 个正方形相似.其中说法正确的有() ∠B,CN=BE.则下列结论正确的是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ①CF=BN;②∠ACB=90°；③FN∥AB;④AD2=DF.CD. A.①②④ B.②③④ C.①②③④ D.①③ 知△ABC-△DEF.若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的！ 9 二、填空题（每小题3分，共15分） C.6 11.如图，四边形ABCD四边形A'B'C'D',则a= 5(海市)如图.1%若-子DF=15,则EF等于() A.5 B.6 C.7 D.9 1400 D/ B A462°753BA 40 北门4个 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 D 西门C 12.△ABC与△A'B'C'是位似图形，且△ABC与△A'B'C'的相似比是1：2.已知△ABC的面积 810 D 是3，则△A'B'C的面积是 第5题图 第6题图 第8题图 13.(南通中考)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网 6.(重庆市)如图，DE是△ABC的中位线，则 S△BE的值为( S四边形AEDC 格线的交点上.设△ABC的周长为C,△DEF的周长为C,则S的值等于 C B.g 14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,P是AB上一个动点.当 7.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A,B,C,使它们的相似比为 PC+PD的和最小时，PB的长为 1:2.若点A的坐标为(2,2)，则它的对应点A的坐标一定是() 15.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是BC边的中点，P是线段AD上的动点，过点P作PF⊥AE A.(-2,-2) B.（1,1) C.(4,4) D.(4,4)或(-4，-4) 于点F,连接PE.当以P,F,E为顶点的三角形与△ABE相似时，AP的长为 考点梳理时习卷数学81九年级全一册叮 考点梳理时习卷数学82九年级全一册J 三、解答题（本大题共5个小题，满分55分） 19.(12分)如图，已知AB为⊙0的直径，AC是⊙0的切线，连接BC交⊙0于点F,取BF的中点D, 16.(佛山市)(9分)如图，点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP~△PDB,求∠APB的度数 连接AD交BC于点E,过点E作EHLAB于点H. (1)求证：△HBE∽△ABC; (2)若CF=4,BF=5,求AC和EH的长 17.（10分)如图，△ABC与△A,BC,是位似图形，且它们的顶点均在网格线的交点. (1)在网格图上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-6，-1)，点C,的坐标为(-3,2)，则点 B的坐标为； （2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB,C,使△AB,C,和△ABC位似，且相似比为1：2； (3)在图上标出△ABC与△A,B,C,的位似中心点P,并写出点P的坐标为，计算四边 形ABCP的周长为 20.(河南中考)(13分)将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB',记旋转角为.连接 BB',过点D作DE垂直于直线BB',垂足为点E,连接DB',CE. (1)如图1，当a=60时，△DEB'的形状为 ,连接BD,可求出 CE的值为 (2)当0°<&<360°且≠90°时： ①(1)中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明：如果不成