第26章 二次函数（梳理卷二）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(华东师大版)

☆ 梳理诊断2二次函数的综合应用 第26章二次函数 1.如图，四边形0ABC是边长为1的正方形，0C与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax “梳理式”诊断卷（二） 上，则a的值为() 成长游上箱光习 B.V② C.-6 D.- 3 3 2 梳理诊断1二次函数与一元二次方程的关系 =-0.5. 1.抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两交点间的距离是( A.4 B.3 C.2 D.1 3.(长春市)如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p), 第1题图 第2题图 第4题图 第6题图 ② B(2,g)两点，则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是( 个 2.如图，Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到 A.x<-1 B.x>2 Rt△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为( C.-1<x<2 A.(2,V2) B.(2,2) C.(v2,2) D.(2,V2) D.x<-1或x>2 3.抛物线y=了+2x与x轴的两个不同交点分别是点0和点A,顶点B在直线y= 2 3x上，则关 4.下表是五组二次函数y=x2+3.x-5的自变量x与函数y的对应值： 于△OAB的判断正确的是() 1 1.11.21.31.4 y-1-0.490.040.591.16 A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形 那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是() 4.(朝霞原创)如图，在正方形ABCD和等腰Rt△EFG中，直角顶点E在边AD上，直线I垂直平分 A.x=1 B.x=1.1 C.x=1.2 D.x=1.3 AD和FG,且FG=AD=4Cm.△EFG沿直线I匀速向右移动，当FG与BC重合时停止运动.设 5.(广州市)二次函数y=-x2+x+c的部分图象如图所示，对称轴是直线 点E移动的距离为x(cm),这两个图形重叠部分的面积为y(cm2),则能够反映y与x之间函 -3-10 x=-1,则关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的根为 数关系的图象大致是( ) 6.已知二次函数y=-2(x-m)2+4,当x<-2时，y随x增大而增大，当x>0时，y随x增大而减 t y/cm2 +y/em? y/em' 个ylcm2 小，且m满足m2-2m-3=0,则当x=0时，y的值为 7.(中山市)已知抛物线的表达式是y=x2-(k+2)x+2k-2. (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； 2 4 6 x/em 0246x/cm 0246x/cm 024 x/em 0 (2)若抛物线与直线y=x+2-1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标 5.(南昌市)已知在同一平面直角坐标系中有抛物线C,:y=x2+1,C2:y=x2+2,C,:y=x2+3,若 直线y=n只与抛物线C,C,的图象同时有交点，则n的取值范围是 6.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),B(1,0),直线x=-0.5与此抛 物线交于点C,与x轴交于点M,在直线x=-0.5上取点D,使MD=MC,连结AC,BC,AD,BD. 某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0;②当-2<x<1时，y>0;③四边形ACBD是菱 形；④9a-3b+c>0.你认为其中正确的是 考点梳理时习卷数学69」九年级全一册S 考点梳理时习卷数学70九年级全一册s 7.(河南中考)如图，抛物线y=x2+mx与直线y=-x+b交于点A(2,0)和点B. 3.(朝霞原创)如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C.直线y=x-3经过点B,C. (1)求m和b的值； (1)求抛物线的表达式； (2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2+mx>-x+b的解集； (2)P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B,C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为点F, (3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段MN与抛物 交直线BC于点D,作PE⊥BC于点E.设点P的横坐标为m.连结PB,线段PD把△PEB分成两个 线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标x的取值范围. 三角形，若这两个三角形的面积比为4：5，求出m的值. 4.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B两点，与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点国 P在x轴上运动，过点P作PMLx轴，交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m. 梳理诊断3二次函数中的存在性问题 (1)求抛物线和直线BC的表达式； 1