精品解析：贵州省铜仁市碧江区铜仁学院附属中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题

C2021-2022学年贵州省铜仁学院附中九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A. ±2 B. +2 C. ﹣2 D. 以上都不对 2. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A 3 B. C. -3 D. 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程3x（x﹣2）＝5（x﹣2）的根为（　　） A. B. C. x＝2 D. 5. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 点（－2，1）在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 它的图象经过原点 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 6. 如图，已知E、F分别是△ABC中AB、AC边上的点，，且AE：AB＝3：5，那么为（　　） A. 3：5 B. 3：25 C. 9：25 D. 9：16 7. 函数与在同一坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 8. 点C是线段AB黄金分割点（AC＜CB），若AC＝2，则CB＝（　　） A. +1 B. +3 C. D. 9. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了2，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____． 12. 如图（图象在第二象限），若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为5，则__． 13. 如图，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为_____． 14. 已知方程可以配方成，则_____． 15. 已知在平面直角坐标系中，点、、，以原点为位似中心将缩小，位似比为，则点的对应点的坐标为________． 16. 已知三角形两边长分别为4和6，第三边长是方程－17x＋70的根，则此三角形的周长是______． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，P，Q两点同时出发，同时停止，经过 _____秒，以C，P，Q为顶点的三角形恰与△ABC相似． 18. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的图象上，顶点B在函数的图象上，∠ABO＝30°，则_____． 三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程） 19. （1）解方程：； （2）已知，且2a+3b﹣2c＝10，求a﹣2b+3c的值． 20. 关于x的一元二次方程有两个不等实根、． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根、满足，求k的值． 21. 如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2． （1）求k和m的值； （2）若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围． 22. 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元． （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2017年异地安置具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 四、（本大题满分12分） 23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE ＝∠C （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长； （3）在（1）、（2）的条