“四翼”检测评价(十一) 坐标法-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

“四翼”检测评价（十一） ∴.当x=一3时，AC有最小值2， 等，故三点不在同一条直线上，B选项 (一)基础落实 .C(-3,0). ·点A关于点C的对称点坐标为 错误：过点(1,0)，(0，一3)的直线的 1.选AC/(a-1)2+(6-2)2=5,解得 (-3,2). a=-2或4. “四翼”检测评价（十二） 斜率6=3，过点(1,0)，(7,2)的直线 2.D3.C 4.选ABC设第四个顶点的坐标为(x, (一)基础落实 的斜率=3，两者相等，故此三点共 y),然后分情况讨论。 1.B2.D3.C4.B5.A6.3 线，C选项正确；过点（一2，一5），(7,6) 0若点3,252)为平行四边形7.28[买，受)U(受，) 的对顶，点，则有3十5=x-1二2+2 2 2’2 =9.解：(1)①当点P在x轴上时，设点 的直线的斜率a,=-号过点(， y十4，解得x=9y=-4,即(9，一4) P(a,0). ),(-5,3)的直线斜率a,=7+5 2 又A(1,2),∴.直线PA的斜率k 1 (2)若(5,2)，（一1,4）为对顶，点，同理 2-02 ,两者不相等，故三点不在同一条直 A 可求得第四个顶，点为(1,8)： 1-a1-a1 又直线PA的倾斜角为60°， 线上，D选项错误 (3)若(3，一2)，（一1,4）为对顶点，同 2.选B由BC边所在直线的斜率是0， 理可求得第四个顶，点为（一3,0），故选 .tan60°= ,解得a=1-23 知直线BC与x轴平行或重合，又三角 A、B、C. 1-a 形ABC为正三角形，所以∠ABC 5.D6.117.2√58.正方形 点P的坐标为(1-25,0） 3,0 ∠ACB.所以直线AC,AB的倾斜角互 9.解：设点D(x,y),因为A(1,5),C(3,2), 为补角.根据直线斜率的定义，知直线 所以AC的中点0的坐标为(2，？) ②当点P在y轴上时，设点P(0,b),同理 AC,AB的斜率之和为0.故选B. 可得b=2一√3， 3.解析：由题意作图（如图），可知直线1 因为，点O也是BD的中点，所以解得 点P的坐标为(0,2-√3). 过线段MN上一，点时满足题意，过M x=5,y=6, 故所求点P的坐标为(1-230）或 点时斜率为kw 2* 故点D的坐标为(5,6) 3 10.解：(1)如题图，因为△ABC为等边三 ?-(-) (0.2-√3). 角形，AO|=√3，所以|OC|=1, (2)设直线L1的倾斜角为a,则直线l2 -2- OB=1,即B,C两点的坐标分别为 2 B(0,-1),C(0,1). 的倾斜角为2a. 3 (2)由(1)得|BC=2,所以△ABC的 :直线l1的方向向量为n=(2,1), 后，直线过N 月长为6，西积为号×2义w5=后. 直线l的斜率为tana=2, 2tan a 点时斜率为kN= =3,所 (二)综合应用 ,∴.直线l2的斜率为tan2a= 1511 1.选BD设C(x,y),显然AC,BC的中 1-tana 22 4 点不在同一条坐标轴上，若AC的中点 以直线【的斜率k的取值范围是 在x轴上，BC中点在y轴上，则有y十 10.解：(1)当1=一1时，直线AB的斜 （-∞，- 7=0,-2+x=0,即C(2,一7)：若AC 率不存在， 中点在y轴上，BC中点在x轴上，则 当m≠一1时，直线AB的斜率k= 答案：(-0，- ]U[3,+o) 有3+x=0,5+y=0,即C(-3,-5). 3-2 1 4.解：(1)若直线MN的倾斜角为锐角， 2.选DA(a,b),B(c,d),且a2+b m-(-1)m+1' 则直线MN的斜率k 一十d=0,∴.点A到原点的距离 与，点B到原点的距离相等. (2)当m=-1时=受：当m≠-1 m-2-(2m+3)>0,解得m>1或m 1-m 3.解析：设y=x+2|+x一1，由绝对 1 时，k <-5 值的几何意义可知|x十2十|x一1的 +1 (2)若直线MV的倾斜角为钝角，则直 最小值为|一2一1=3，即ymm=3,若 因为m∈ 1-m 原不等式的解集为空集，则a≤3，即a 3 -1w3-1,且m≠ 线MN的斜率k= m-2-(2m+3)< 的取值范围为（一∞，3]. .v3 0,解得一5<m1. 答案：（一∞，3] 一1，所以 3 ≤m+1≤√3，且m+1 (3)若直线MV的倾斜角为直角，斜率 4.解析：如图所示，作 ≠0， 不存在，则点M,N的横坐标相等，即 点A关于x轴的对3 2m+3=m-2,解得m=-5. 称点A(1,一1)， 2- 所以 1以 A m十7≤-V3或 ,即 3 :5.解：设Q(0,ya),B关于y轴的对称点 则|PA'=|PA. +7≥ 为B'(一4,3). PA|+|