1 阶段综合检测(一) 集合与逻辑-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

数为2，众数为3.中位数与众数不能 ,.中位数t满足6<t<8.由0.32十(t -0.015×12=0.82,换算后，原来36 限制极端值的大小，因而可能出现超 6)×0.15=0.5,得1=7.2.即这100名学 分以上（含36分）的学生都算及格，故 过7人的情况，所以丁地不符合要求 生参加实践活动时间的中位数的估计值 这次测试的及格率将变为0.82. 对于丙地，根据方差公式= 0[(- 为7.2小时 答案：0.82 由(0.04+0.12+0.15+a+0.05)×2 4.解：(1)第一组频率为0.01×5=0.05， x)2十(2-x)十…十(。-x)2].若出 =1,解得a=0.14, 5 现大于7的数值m,令x=m,则s2= 故这100名学生参加实践活动时间的 所以x=0.05=100. 平均数的估计值为 (2)由题图可知年龄低于30岁的所占 6[(m-2)2+(m2-x)2+…+(xo 0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2 比例为40%，年龄低于35岁的所占比 x)门>3.6，与总体方差为3矛盾，因而不 ×7+0.14×2×9+0.05×2×11= 例为70%，所以抽取的x人的年龄的 会出现超过7人的情况.综上可知，丙地 7.16(小时). 50%分位数在[30,35)内，由30十5× 符合要求. (二)综合应用 0.50-0.4095 0.70-0.40-3 ≈32，所以抽取的x人 “四翼”检测评价（五十二） 1.选A因为8×65%=5.2，所以这组数 据的Ps是第6项数据4.5，则x≥4.5. 的年龄的P。为32. (一)基础落实 2.选B在频率分布直方图中，中位数在 (3)把参赛的10人的成绩按从小到大 1.A 2.D 3.C 4.D 5.ABC 图中使左侧和右侧的小长方形面积和 的顺序排列：88,90,92,92,95,96,96， 6.23347.(1)13(2)62.5(3)64 相等，由图知，中位数在[80,90)之间， 97,98,99, 8.解：(1)100×1-(0.04+0.12+ 0.05)×2]=58, 设为1则0.1十0.2+1二80 计算10×20%=2，所以这10人成绩 10 ×0.4= 即这100名学生中参加实践活动时间 的Pn为90十92=91， 0.5,解得t=85.平均数的估计值为频 在6一10小时内的人数为58. 率分布直方图中每个小长方形的面积 (2)由频率分布直方图可以看出最高 与小长方形底边中点的横坐标之积的 这10人成绩的平均数为0(88+90十 矩形底边中点的横坐标为7， 和，即65×0.1十75×0.2+85×0.4+ 92+92+95+96+96+97+98+99) 故这100名学生参加实践活动时间的 95×0.24+105×0.06=84.6. =94.3.从平均数和百分位数来看，参 众数的估计值为7小时 3.解析：先考虑不进行换算前36分以上 赛人员对“一带一路”的认识程度 .(0.04+0.12)×2=0.320.5,(0.04+ (含36分)的学生的频率，该频率为1 很高· 0.12+0.15)×2=0.62>0.5, 阶段综合检测答案 阶段综合检测（一）集合与逻辑 1.C2.B3.D4.C5.A6.B 答案：（一2,2）2 7.C8.C 15.解析：因为CuA={1,2},所以A (2)若a∈B,则必有1∈B,现已知集 9.选ABC因为B二A,所以2∈A√2∈A, {0,3},即方程x2十m.x=0的两个根 合B中含有3个元素，故必有1个元 所以2a≤2，解得a≤1 分别为0,3，所以m=一3. 素a=三，即a=土1.故可以取集合 l2a2, 答案：一3 10.选BC由题意画出U15 16.解析：画出数轴如图： B= 韦恩图：.A={2, {1,2,号}或{-12.2}我 3},B={2,4}. 则3∈A且3任B,4 .M-N={x|x∈M且xEN}= {13,}￥ ￠A且4∈B,故选B、C. (-∞，0). 20.证明：必要性：设方程x十2a.x十b2= 11.选BDA.命题“Vx∈R,x2>-1” 答案：（一∞，0） 0与x2十2cx-b=0的公共根为m, 的否定是“3x∈R,x≤一1”，故 17.解：(1)集合A=(-2,4),B=(-1, 错误： 5],∴.A∩B=(-1,4),AUB=(-2,5] 则m士2am十二0，两式相加得2m m2+2cm-b2=0, B.命题“3x∈{xx>一3}，x2≤9”的 (2)U=R,,CRA=（-∞，-2]U 十2(a十c)m=0,解得m=一(a十c),m=0 否定是“Hx∈{xx>一3}，x2>9”, [4,+∞)，.(CRA)∩B=[4,5]. (舍）.将m=-(a+c)代入m+2am