“四翼”检测评价(一) 集合的概念与表示-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） (2)设a=3k十1，b=31十2，k,l∈Z,则a4.解析：集合A,B,C,且A二B,A二C +b=3(k十l)+3,k,1∈Z. B={1,2,3,4},C={0,1,2,3}, (一)基础落实 当k十l=2p(p∈Z)时，a十b=6p+3∈ .集合A是两个集合的子集，集合B,C 1.C 2.BD 3.D 4.B 5.ACD M,此时存在m∈M,使a十b=m成立；当 的公共元素是1,2,3， 6.{0,1,2,3,4}7.58.1 k+l=2p+1(p∈Z)时，a+b=6p+6任 ∴.满足上述条件的集合A=⑦，{1}， 9.解：A={-4,2a-1,a2},B={9,a M,此时不存在m∈M,使a十b=m成立 {2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}, 5,1-a},且A,B中有唯一的公共元素故对任意a∈A,b∈B,不一定存在m∈ ,所有满足要求的集合A的各个元素之 9,.2a-1=9或a2=9. M,使a十b=m. 和为：4(1+2+3)=24. 当2a一1=9时，a=5,此时A={一4， “四翼”检测评价（二） 答案：24 9,25》,B={9,0,一4}，A,B中还有公 (一)基础落实 5.解析：(1)B={xx-5.x+6=0}={2,3. 共元素一4，不符合题意； 1.B2.ACD3.B4.D5.C6.7 .A∩B=AUB,∴.A=B,.A={2,3}, 当a2=9时，a=±3，若a=3,B={9, 一2，一2}，集合B不满足元素的互 》 7.{aa≤4 8.4 /2+3=a, 异性 2×3=a2-19,解得a=5. 若a=-3,A={-4,-7,9},B={9,9.解：(1)因为B的每个元素都属于A, (2)B={2,3},C={x|x2+2x-8=0} -8,4},A∩B={9,a=-3.综上可 而4∈A且4任B,所以B丢A. ={-4,2}. 知，实数a的值为-3. (2)不难看出，C和D包含的元素都是 .0手(A∩B),A∩C=必 10.解：(1).-5∈{xx2-ax-5=0}, 1和一1，所以C=D. .-4tA,2tA,3∈A, .∴.(-5)2-a×(-5)-5=0,解得 (3)在数轴上表示出集合E和F,如图 .32-3a+a2-19=0,即a2-3a-10 所示： =0,解得a=一2或a=5. 0三4. .x2一4x十4=0的解为x=2, 当a=一2时，A={一5,3}，满足题意； .用列举法表示集合{xx一4x一a 32101238 当a=5时，A={2,3},不满足题意， 由图可知F军E. 舍去. =0}为{2}. (4)如果x∈G,则x是对角线相等且 综上，a=一2 16 (2)”82∈N,则8-x可取的值有 互相平分的四边形，所以工是矩形，从 (3)由(1)(2)可知B={2,3},C 而可知x是有一个内角为直角的平行 4,2}.A∩B=A∩C={2},.2∈ 1,2,4,8,16, 四边形，所以x∈H,因此G二H. A,3tA,-4A.∴.22-2a+a2-19 ∴x的可能值有7,6,4,0，一8， 反之，如果x∈H,则x是有一个内角 x∈N,.x的可能取值为7,6,4,0， =0,即a2-2a-15=0, 为直角的平行四边形，所以x是矩形 “g6的可能取值为2,48,16， 解得a=5或a=一3. 从而可知x是对角线相等且互相平分 当a=5时，A={2,3},不满足题意， 的四边形，所以x∈G,因此H二G. A={2,4,8,16}. 舍去； 综上可知，G=H. 当a=一3时，A={一5,2}，满足题意 (3):方程组(0的解为10.解：A=4,因为A二B,故4∈B,所 综上，a=-3. 以16-8(a+1)+a2-1=0, x=1, (三)创新发展 整理得到a2-8a十7=0，解得a=1或a y=2, 1.解析：A={1,2,3,4},若B二C三A, =7. .用描述法表示该集合为{(x,y)|x ∴.C={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2}或 =1,y=2},列举法表示该集合为 (二)综合应用 {1,2,3,4}, {(1,2)}. 1.选D对于集合A={xx=3k,k∈Z}, 答案：{1,2,3}（答案不唯一） (4).当x=0时，y=5;当x=1时，y 当k=2m(m∈Z)时，A={xx=6m,m 2.解：(1)由B={1,2,3},C={0,1,2} =3: ∈Z}, D∩B≠，D∩C=⑦，可得3∈D. 当x=2时，y=1, 当k=2m+1(m∈Z)时，A={xx 所以32-3a+a2-19=0,即a2-3a ,用列举法表示该集合为{(0,5)， 6m+3,m∈Z}, 10=0,解得a=5或a=