2 阶段综合检测(二) 常用逻辑用语-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

阶段综合检测（二）常用逻辑用语 1.B2.C3.B4.C5.B6.A 18.解：集合A={xx>-2},B={xx 综合(1)(2)知，方程x2一2x-3m=0 7.B8.A b,b∈R}, 有两个同号且不相等的实根的充要条 9.选ACDa=b→a-b=0→(a-b)c= (1)若AUB=R,则b≥一2，故AUB 0→ac=bc,.∴.ac=bc是a=b的必要条 =R的一个充要条件是b≥一2. 件是一 3<m<0. 件，故B项是真命题；当c<0时，a>t (2)由(1)知AUB=R的充要条件是21.解：因为P是非空集合，所以2a十1≥ ≯ac>bc;ac>bc中a>b,故A、C项是 b≥-2， a十1，即a≥0. 假命题；当a≠b,c=0时，ac=bc,.ac 所以AUB=R的一个必要不充分条 (1)当a=3时，P={x|4≤x≤7}， =bc≯a=b,故D项是假命题， 件可以是b≥一3. ER P=(xlx<47),Q=(x-2 10.选AB由不等式1≤|x≤4，解得 (3)由(1)知AUB=R的充要条件是 x5}, 一4x≤一1或1x4..不等式1 b≥-2.， 所以(CkP)∩Q={x|-2≤x<4. x4成立的充分不必要条件为 所以AUB=R的一个充分不必要条 (2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必 A、B.故选A、B. 件可以是b≥一1. a+1≥-2， 11.选AB对于Hx0,都有x>0> :19.解：由题意得AB.由集合A得，一1 要条件，即P王Q,即2a十1≤5，且 x,故A为真命题：对于Hx≥0，都有 a.x2.(￥) (a0, x|=x,故B为真命题；由A={xx ①当a>0时，由() a十1≥-2和2a十15的等号不能 =2k},B={yy=3k},k∈N°，可知6 ∈A,6∈B,故C为假命题；因为方程 得A={x -<≤2) 同时取得，解得0a2, a 即实数a的取值范围为[0,2]， x2十2x十5=0的根的判别式△= 因为A手B, 22.解：(1).p:3x∈R,使得a.x -2x 160,所以方程无实根，故D为假 命题.故选A、B. 1 ≥-1， a 1>一1 1>0成立， 12.选BC根据取整函数的概念知[2x 所以 或 .7p:x∈R,a.x2-2x-1≤0成立 12 2 02 ≤2， (2)由于一p为真命题，易知a≥0时 =2[x]不一定成立，如x取1.5，[2x a a ar2一2x一1≤0不恒成立； =3,2[x]=2,故A是假命题；x取1， 解得a>1. 故a<0,且△=4十4a0,解得a [2x]=2,2[x]=2,故B是真命题；在 ②当a<0时， C中，设x=n十a(n∈Z,0≤a<1),y 2 =m十b(m∈Z,0≤b<1),若[x= 由（￥）得A={x x<一 1 .实数a的取值范围为（一∞，一1]. a a (3)设方程x2一3x十a=0的两个不 [y],则n=m,因此x一y=a一b≤a< 1,故C是真命题；x取1.6，y取1.6， 2>一1 相等的正实根为x1,x2· [x+y]=[3.2]=3,[x]+[y]=1+1 因为A手B,所以 ,解得a △>0. =2,故D是假命题.故选B、C. 1∠2 若命题g为真，则有{工1十x2>0,即 13.(1)(3)(2)14.存在x∈R,使得 -2 (x1x2>0, x-2|+1x-4≤315.(-∞，1] 9-4a>0, 综上，实数a的取值范围是{a|a 16.解析：结合一次函数图象知，要使线 3>0, -2或a>1}. a>0, 郎得0C0<子 段在x轴下方， 8+0m3, 20.证明：(1)充分性：”-3<m<0, ①当p真q假时，结合(2)知 m<3, a>-1, ,.方程x一2x一3m=0的判别式△ ,∴.m一3. =4+12m>0,且-3m>0, a≤0或心9，得-1<a≤0或a≥9 .∴·一4就是一个使命题成立的充 4 ∴.方程x2一2.x一3m=0有两个同号 分不必要条件. ②当p假g真时，结合(2)知 且不相等的实根， 答案：m∈（一o∞，一4）（答案不唯一） a-1, 17.解：(1)3x∈Z,x|度N,假命题. (2)必要性：若方程x2-2x一3m=0 (2)有些平行四边形不是中心对称图 有两个同号且不相等的实根， 0a<号，无解 形，假命题. 则有(A二4十12m≥0：解得- 3<m 综上，实数a的取值范围是 (3)x∈R,x十1>0，假命题. 1x1x2=-3m>0, 0. (-1.oU[+∞)： (4)Hx∈R,x2十2x+3≠0，真命题 阶段综合检测（三）不等式 1.C2.A3.A4.B5.D6.A 7.B8.D 10.选CD对于A,若a=2,b=- 2 ,此 对于B,y=√x2+2+1 √π+2