“四翼”检测评价(二) 集合的基本关系-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） 4.解析：A是一元二次方程的解集，1,2 “四翼”检测评价（二） 为其中的元素，则1,2是方程x2 (一)基础落实 m.x十n=0的两个根，由根与系数的关 (一)基础落实 1.D 2.ABD 3.BD 4.D 5,C 系有1十2=m,1X2=n,∴.m=3,n 1.C2.D3.AC4.D5.D 6.{0,1,2,3,4}7.58.1 =2. 6.7 7.{aa≤}8.4 9.解：(1)因为2x一6<0，所以x<3,用 答案：32 区间表示为（一∞，3）. 9.解：(1)由题意知，当x∈Z时可得集合 5.解析：由A={a}得x2十a.x十b=x的 (2)由题意得x十5≥0，故x≥一5，用 A={一1,0,1,2,3,4}，共有6个元素， 两个根为x1=x2=a,即x2十(a-1)x 区间表示为[一5，十0∞). 所以集合A的非空真子集的个数为 十b=0的两个根为x1=x2=a,.x 10.解：(1)设被3除余2的整数组成的集 2-2=62. 合为A.因为被3除余2的整数可表 十x2=1-a=2a,解得a=3xx=b (2)集合A={x一2<x<5},若B□ 示为3k十2，k∈Z,所以用描述法可以 A,则集合B可为空集或非空集合， 表示为 =a2= 当B=⑦时，有m一1>2m-1,解得m 09 0: A={.x|x=3k+2,k∈Z}. (2)设方程(x十1)(.x2一2)=0的解组 M=(合号)》. /m-12n-1. 当B≠⑦时，应满足条件m一1>一2， 成的集合为B.因为方程(x十1) 2m-15, (x2一2)=0的解为一1，√2，一√2，所 答案：{（分，日）》 解得0≤m<3. 以用列举法可以表示为B={-1,6.解：1)：a=3∈M8甚=-2 综上，的取值范围是（一oo,3). -√2，W2}. 1 10.解：假设存在满足条件的集合C, (3)设直线y=x-1与y=一x十1的 交点组成的集合为C.由题意得 ∈M 1 则C≠了， 3∈M, 1 1十 将A中元素都减2，B中元素都加2， 中1.年 则C二{0,2,4,6,7}且C二{3,4,5， y=-x+1, ∈M, 7,10}, 故两直线的交点为(1,0)，所以用列 举法可以表示为C={(1,0)}. 1十2 由于两个集合的共同元素构成的集 合为{4,7}，故非空集合C是{4,7}的 (4)设平面直角坐标系内第二象限的 1 =3∈M.∴M中一定含有的 1 子集， 2 ,点组成的集合为D.若代表元素用有 即C={4,7}或{4}或{7}. 11 序实数对(x,y)表示，则用描述法可以 其他元素为一2， 故这样的集合有3个. 32 表示为D={(x,y)x<0且y>0}. (二)综合应用 (二)综合应用 (2)若a∈M(a≠0，a≠士1)，则& 1.选D对于集合A:x= 1.选AC大于0且小于1的有理数有 ∈M, 无数个，所以M是无限集；小于100的 1十a 集合B:r=n叶号=m3= 1 1+（ 6 正整数是1,2,3，…，100一1，共计 (100一1)个，是有限的，所以N是有 1-1+a LeM... 23m十1)十1，因为2m代表偶数， 6 限集；定圆C的内接三角形有无数个， 1-a 2(3n+1)+1代表奇数，所以集合A 所以P是无限集；能被7整除且小于 1+1 1000的正数为7,2×7,3×7，… a+i∈M, a+1 和集合B没有相同元素。 =a∈M. 1-a1 2.选DM={x|6.x2-5x+1=0} 142×7,有142个，所以Q是有限集. a+1 11 2.选B设a=2m(m∈Z),b=2n十 {3,z},P-={aax=1.'PcM, 1(n∈Z),则a+b=2m十2n十1 M中一定含有的其他元素为-。 1+a =2(m十n)+1. P=②或P=(3}或P={(位， 1a-1 因为m十n∈Z,与集合Q中的元素特 a'a+11 ,.相应地，有a=0或a=3或a=2. 征x=2k十1(k∈Z)相符合，所以a十b: .a的取值集合为{0,2,3}. (三)创新发展 ∈Q,故选B. 3.解析：集合U的恰有两个元素的子集有： 解：(1)当a与b一个为奇数，一个为偶数 3.选AD根据题意，分以下4种情况时，集合M中的元素(a,b)满足aXb= {a1,a2},{a1,a3},{a1,a4},{a2,a3}, 讨论： {a2,a4},{a,a1}共6个，其中符合题意的 36,a,b∈N+ ①，y,之全部为负数时，xy?为负数， 只有{a2,a37. .1×36=36,3×12=36,4×9=36,9× 则++后十=-4： 答案：{a2,a3} 4=36,12×3=36,36×1=36, Tye 4.解：(1)由题