23.1　锐角的三角函数 第3课时　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

23.1 锐角三角函数 第3课时 30°，45°，60°角的三角函数值 1、 教学目标 1. 熟记30°，45°，60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊角的三角函数的式子． 2. 会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数． 3. 经历探究特殊角的三角函数值的过程，使学生了解特殊与一般的关系，培养学生的逆向思维． 4. 通过探索与发现新知识，使学生积极参加活动，增强学习数学的信心． 二、教学重难点 重点：熟记30°，45°，60°角的各个三角函数值． 难点：会计算含有30°，45°，60°角的三角函数的式子. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【情境引入】 教师活动：通过熟悉的三角尺，引出几个特特殊锐角的三角函数值，并带领学生回顾锐角三角函数的定义. 问题：三角尺是我们熟悉的学习用具，你能从中找出几个不同的锐角？ 预设答案：3个不同的锐角：30°，45°，60°. 追问：如何求这几个锐角的三角函数值呢？ 【回顾】 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A确定，那么∠A的三角函数如下： 积极回答 通过熟悉的三角尺，引出本节课要学的新知识，提高学生的学习兴趣. 回顾上节课所学内容，为新知的学习作准备. 环节二 探究 新知 【操作】 教师活动：教师给出问题，让学生分组探究交流，然后找学生代表讲解推导思路，最后教师补充完善并展示答案. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°，∠B=60°． sin 30°= ，cos 30°= ，tan 30°= ． sin 60°= ，cos 60°= ，tan 60°= ． 提示：当∠A=30°时，sin A写成sin 30°. 分析：设BC=1，则AB=2，AC= 教师强调用到的性质定理： 勾股定理； 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 预设答案： sin 30°=，cos 30°=，tan 30°=． sin 60°=，cos 60°=，tan 60°=． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= ∠B=45°． sin 45°= ，cos 45°= ，tan 45°= ．